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若兩整數(shù)a，b除以同一個整數(shù)m，所得余數(shù)相同，則稱a，b對模m同余．即當(dāng)a，b，m∈z時，若

a-b

m

=k（k∈z，k≠0），則稱a、b對模m同余，用符號a=b（modm）表示．
（1）若6=b（mod2）且0＜b＜6，則b的所有可能取值為______；
（2）若a=10（modm）（a＞10，m＞1），滿足條件的a由小到大依次記為a₁，a₂…a_n，…，當(dāng)數(shù)列{a_n}前m-1項的和為60（m-1）時，則m=______．

（2013•永州一模）若兩整數(shù)a，b除以同一個整數(shù)m，所得余數(shù)相同，則稱a，b對模m同余．即當(dāng)a，b，m∈z時，若

a-b

m

=k（k∈z，k≠0），則稱a、b對模m同余，用符號a=b（modm）表示．
（1）若6=b（mod2）且0＜b＜6，則b的所有可能取值為；
（2）若a=10（modm）（a＞10，m＞1），滿足條件的a由小到大依次記為a₁，a₂…a_n，…，當(dāng)數(shù)列{a_n}前m-1項的和為60（m-1）時，則m=．

學(xué)校餐廳每天有500名學(xué)生就餐，每星期一有A，B兩種套餐可選，每個學(xué)生任選一種，其中A是本校的傳統(tǒng)套餐，B是從外校引人的套餐．調(diào)查資料表明，若在這星期一選A套餐的學(xué)生，下星期一會有

1

5

的學(xué)生改選B套餐；而選B套餐的學(xué)生，下周星期一會有r（0＜r＜

4

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）的學(xué)生改選A套餐，用a_n，b_n分別表示在第n個星期選A套餐的人數(shù)和選B套餐的人數(shù)．
（Ⅰ）用a_n-1表示a_n；
（Ⅱ）若r=

3

10

，且選A套餐的學(xué)生人數(shù)保持不變，求a₁；
（Ⅲ）根據(jù)調(diào)查，存在一個常數(shù)k，使得數(shù)列{a_n-k}為等比數(shù)列，且k∈[250，300]，求r的取值范圍．