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∴2ab＝a+b＞．--------------3分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若0＜a＜1，0＜b＜1，把a(bǔ)＋b，2，2ab中最大與最小者分別記為M和m，則（  ）

A．M＝a＋b， m＝2ab                     B．M＝2ab， m＝2

C．M＝a＋b， m＝2                  D．M＝2， m＝2ab

 

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C

[解析]　由基本不等式，得ab≤＝＝－ab，所以ab≤，故B錯(cuò)；＋＝＝≥4，故A錯(cuò)；由基本不等式得≤＝，即＋≤，故C正確；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝1－2ab≥1－2×＝，故D錯(cuò)．故選C.

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設(shè)a，b，c為一個(gè)三角形的三邊，s＝(a＋b＋c)，且s2＝2ab，試證：s<2a.

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14、給出下面幾個(gè)推理：
①由“6=3+3，8=3+5，10=3+7，12=5+7…”得到結(jié)論：任何一個(gè)不小于6的偶數(shù)都等于兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和；
②由“三角形內(nèi)角和為180°”得到結(jié)論：直角三角形內(nèi)角和為180°；
③由“正方形面積為邊長(zhǎng)的平方”得到結(jié)論：正方體的體積為邊長(zhǎng)的立方；
④由“a2+b2≥2ab（a，b∈R）”推得sin2x≤1．
其中是演繹推理的序號(hào)是
②④
．

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6、二維形式的柯西不等式可用（　�。┍硎荆�

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