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(2)當(dāng)k＞0時(shí).△＜0.x. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)a＞0，函數(shù)f(x)=
1
x2+a
．
（Ⅰ）證明：存在唯一實(shí)數(shù)x0∈(0，
1
a
)，使f（x0）=x0；
（Ⅱ）定義數(shù)列{xn}：x1=0，xn+1=f（xn），n∈N*．
（i）求證：對(duì)任意正整數(shù)n都有x2n-1＜x0＜x2n；
（ii） 當(dāng)a=2時(shí)，若0＜xk≤
1
2
(k=2，3，4，…)，證明：對(duì)任意m∈N*都有：|xm+k-xk|＜
1
3•4k-1
．

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設(shè)a＞0，函數(shù)f(x)=
1
x2+a
．
（Ⅰ）證明：存在唯一實(shí)數(shù)x0∈(0，
1
a
)，使f（x0）=x0；
（Ⅱ）定義數(shù)列{xn}：x1=0，xn+1=f（xn），n∈N*．
（i）求證：對(duì)任意正整數(shù)n都有x2n-1＜x0＜x2n；
（ii） 當(dāng)a=2時(shí)，若0＜xk≤
1
2
(k=2，3，4，…)，證明：對(duì)任意m∈N*都有：|xm+k-xk|＜
1
3•4k-1
．

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定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足f（xy）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜0．
（1）求f（1）；
（2）證明f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減；
（3）若關(guān)于x的不等式f（k•3x）-f（9x-3x+1）≥f（1）恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足f（xy）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜0．
（1）求f（1）；
（2）證明f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減；
（3）若關(guān)于x的不等式f（k•3x）-f（9x-3x+1）≥f（1）恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足f（xy）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜0．
（1）求f（1）；
（2）證明f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減；
（3）若關(guān)于x的不等式f（k•3x）-f（9x-3x+1）≥f（1）恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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