題目列表(包括答案和解析)
已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)= x(1+x),則x<0時(shí),f(x)=________.
(12分)若函數(shù)y=lg(3-4x+x2)的定義域?yàn)镸,.當(dāng)x∈M時(shí),
求f(x)=2x+2-3×4x的最值及相應(yīng)的x的值.
(本小題滿分13分)
設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4(a0,a1,a2,a3,a4∈R)當(dāng)x=-1時(shí),f(x)取得極大值,且函數(shù)y=f(x+1)的圖象關(guān)于點(diǎn)(-1,0)對(duì)稱.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式;
(Ⅱ)試在函數(shù)y=f(x)的圖象上求兩點(diǎn),使以這兩點(diǎn)為切點(diǎn)的切線互相垂直,且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)都在區(qū)間[-,]上;
(Ⅲ)設(shè)xn=,ym=(m,n∈N?),求證:|f(xn)-f(ym)|<.
(本小題滿分12分)
設(shè)函數(shù)f (x)=ln(x+a)+x2.
(Ⅰ)若當(dāng)x=1時(shí),f (x)取得極值,求a的值,并討論f (x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)若f (x)存在極值,求a的取值范圍,并證明所有極值之和大于ln.
用秦九韶算法求多項(xiàng)式f(x)=7x6+6x5+3x2+2當(dāng)x=4的值時(shí),先算的是( )
A.4×4=16 B.7×4=28
C.4×4×4=64 D.7×4+6=34
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