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A是定義在[2，4]上且滿足如下兩個(gè)條件的函數(shù)Φ（x）組成的集合：
①對(duì)任意的x∈[1，2]，都有Φ（2x）∈（1，2）；
②存在常數(shù)L（0＜L＜1），使得對(duì)任意的x₁，x₂∈[1，2]，都有|Φ（2x₁）-Φ（2x₂）|≤L|x₁-x₂|；
（1）設(shè)Φ(x)=

[

3]1+x，x∈[2，4]，證明：Φ（x）∈A；
（2）設(shè)Φ（x）∈A，如果存在x₀∈（1，2），使得x₀=Φ（2x₀），那么，這樣的x₀是唯一的；
（3）設(shè)Φ（x）∈A，任取x₁∈（1，2），令x_n+1=Φ（2x_n），n=1，2，…，
證明：給定正整數(shù)k，對(duì)任意的正整數(shù)p，不等式|xk+p-xk|≤

Lk-1

1-L

|x2-x1|成立．

A是由定義在［2,4］上且滿足如下條件的函數(shù)φ(x)組成的集合:

①對(duì)任意x∈［1,2］,都有φ(2x)∈(1,2);

②存在常數(shù)L(0＜L＜1),使得對(duì)任意x₁、x₂∈［1,2］,都有|φ(2x₁)-φ(2x₂)|≤L|x₁-x₂|.

(1)設(shè)φ(x)=,x∈［2,4］,證明φ(x)∈A;

(2)設(shè)φ(x)∈A,證明如果存在x₀∈(1,2),使得x₀=φ(2x₀),那么這樣的x₀是唯一的;

(3)設(shè)φ(x)∈A,任取x₁∈(1,2),令x_n+1=φ(2x_n),n=1,2,…,證明給定正整數(shù)k,對(duì)任意的正整數(shù)p,成立不等式:|x_k+p-x_k|≤|x₁-x₂|.

A是定義在[2，4]上且滿足如下兩個(gè)條件的函數(shù)Φ（x）組成的集合：
①對(duì)任意的x∈[1，2]，都有Φ（2x）∈（1，2）；
②存在常數(shù)L（0＜L＜1），使得對(duì)任意的x₁，x₂∈[1，2]，都有|Φ（2x₁）-Φ（2x₂）|≤L|x₁-x₂|；
（1）設(shè)，證明：Φ（x）∈A；
（2）設(shè)Φ（x）∈A，如果存在x∈（1，2），使得x=Φ（2x），那么，這樣的x是唯一的；
（3）設(shè)Φ（x）∈A，任取x₁∈（1，2），令x_n+1=Φ（2x_n），n=1，2，…，
證明：給定正整數(shù)k，對(duì)任意的正整數(shù)p，不等式成立．

A是定義在[2，4]上且滿足如下兩個(gè)條件的函數(shù)Φ（x）組成的集合：
①對(duì)任意的x∈[1，2]，都有Φ（2x）∈（1，2）；
②存在常數(shù)L（0＜L＜1），使得對(duì)任意的x₁，x₂∈[1，2]，都有|Φ（2x₁）-Φ（2x₂）|≤L|x₁-x₂|；
（1）設(shè)，證明：Φ（x）∈A；
（2）設(shè)Φ（x）∈A，如果存在x∈（1，2），使得x=Φ（2x），那么，這樣的x是唯一的；
（3）設(shè)Φ（x）∈A，任取x₁∈（1，2），令x_n+1=Φ（2x_n），n=1，2，…，
證明：給定正整數(shù)k，對(duì)任意的正整數(shù)p，不等式成立．