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解 原不等式可化為 >0. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

解關(guān)于的不等式:

【解析】解:當(dāng)時(shí),原不等式可變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061917361445396888/SYS201206191737418133756853_ST.files/image004.png">,即            (2分)

 當(dāng)時(shí),原不等式可變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061917361445396888/SYS201206191737418133756853_ST.files/image007.png">         (5分)  若時(shí),的解為            (7分)

 若時(shí),的解為         (9分) 若時(shí),無(wú)解(10分) 若時(shí),的解為  (12分綜上所述

當(dāng)時(shí),原不等式的解為

當(dāng)時(shí),原不等式的解為

當(dāng)時(shí),原不等式的解為

當(dāng)時(shí),原不等式的解為

當(dāng)時(shí),原不等式的解為:

 

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已知問(wèn)題:上海迪斯尼工程某 施工工地上有一堵墻,工程隊(duì)欲將長(zhǎng)為4a(a>0)的建筑護(hù)欄(厚度不計(jì))借助這堵墻圍成矩形的施工區(qū)域(如圖1),求所得區(qū)域的最大面積.解決這一問(wèn)題的一種方法是:作出護(hù)欄關(guān)于墻面的軸對(duì)稱圖形(如圖2),則原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為“已知矩形周長(zhǎng)為8a,求面積的最大值”從而輕松獲解.參考這種借助對(duì)稱圖形解決問(wèn)題的方法,對(duì)于下列情形:已知兩堵墻互相垂直圍成“L”形,工程隊(duì)將長(zhǎng)為4a(a>0)的建筑護(hù)欄借助墻角圍成四邊形的施工區(qū)域(如圖3),可求得所圍區(qū)域的最大面積為
2(
2
+1)a2
2(
2
+1)a2

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下列四個(gè)命題(1)面積相等的兩個(gè)三角形全等  (2)在實(shí)數(shù)集內(nèi),負(fù)數(shù)不能開(kāi)平方  (3)如果m2+n2≠0(m∈R,.n∈R),那么m•n≠0(4)一元二次不等式都可化為一元一次不等式組求解.其中正確命題的個(gè)數(shù)是( 。

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閱讀不等式5x≥4x+1的解法:
解:由5x≥4x+1,兩邊同除以5x可得1≥(
4
5
)x+(
1
5
)x

由于0<
1
5
4
5
<1
,顯然函數(shù)f(x)=(
4
5
x+(
1
5
x在R上為單調(diào)減函數(shù),
f(1)=
4
5
+
1
5
=1
,故當(dāng)x>1時(shí),有f(x)=(
4
5
x+(
1
5
x<f(x)=1
所以不等式的解集為{x|x≥1}.
利用解此不等式的方法解決以下問(wèn)題:
(1)解不等式:9x>5x+4x;
(2)證明:方程5x+12x=13x有唯一解,并求出該解.

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下列語(yǔ)句:(1)0與{0}表示同一個(gè)集合;(2)由1,2,3組成的集合可表示為{1,2,3}或{3,2,1};(3)方程(x-1)2(x-2)2=0的所有解的集合可表示為{1,1,2};(4)不等式的解集是有限集,正確的是(   )

A.只有(1)和(4)        B.只有(2)和(3)

C.只有(2)               D.以上語(yǔ)句都不對(duì)

 

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