已知不等式ax²＋bx＋c>0的解集為(1，t)，記函數(shù)f(x)＝ax²＋(a－b)x－c.
(1)求證：函數(shù)y＝f(x)必有兩個(gè)不同的零點(diǎn)；
(2)若函數(shù)y＝f(x)的兩個(gè)零點(diǎn)分別為m，n，求|m－n|的取值范圍；
(3)是否存在這樣的實(shí)數(shù)a，b，c及t使得函數(shù)y＝f(x)在[－2,1]上的值域?yàn)閇－6,12]？若存在，求出t的值及函數(shù)y＝f(x)的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

給出下列命題：
①不等式的解集是；
②若α，β是第一象限角，且α＞β，則sinα＞sinβ；
③；
④f（x）=2sin（3x+1）的圖象可由y=2sin3x的圖象向左平移1個(gè)單位得到；
⑤函數(shù)的值域是．
其中正確的命題的序號(hào)是________（要求寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）．

已知二次函數(shù)，滿(mǎn)足不等式的解集是（-2，0），

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，且，令，

（ⅰ）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

（ⅱ）令，數(shù)列的前項(xiàng)和為，是否存在正實(shí)數(shù)使得不等式對(duì)任意的恒成立? 若存在，求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．