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 已知直線某學(xué)生作了如下變形：由

  消去y后得到形如的方程，當(dāng)A=0時(shí)，該方程有一解；當(dāng)A≠0時(shí)，恒成立.假設(shè)學(xué)生的演算過程是正確的，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（  B  ）

已知曲線上動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)與定直線的距離之比為常數(shù)．

（1）求曲線的軌跡方程；

（2）若過點(diǎn)引曲線C的弦AB恰好被點(diǎn)平分，求弦AB所在的直線方程；

（3）以曲線的左頂點(diǎn)為圓心作圓：，設(shè)圓與曲線交于點(diǎn)與點(diǎn)，求的最小值，并求此時(shí)圓的方程.

【解析】第一問利用（1）過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為D.

代入坐標(biāo)得到

第二問當(dāng)斜率k不存在時(shí)，檢驗(yàn)得不符合要求；

當(dāng)直線l的斜率為k時(shí)，；，化簡(jiǎn)得

第三問點(diǎn)N與點(diǎn)M關(guān)于X軸對(duì)稱，設(shè)，， 不妨設(shè)．

由于點(diǎn)M在橢圓C上，所以．

由已知，則

，

由于，故當(dāng)時(shí)，取得最小值為．

計(jì)算得，，故，又點(diǎn)在圓上，代入圓的方程得到．  

故圓T的方程為：

設(shè)二次函數(shù)的圖象在點(diǎn)的切線方程為，若

則下面說法正確的有：                .

①存在相異的實(shí)數(shù)使 成立；

②在處取得極小值；

③在處取得極大值；

④不等式的解集非空;

④直線 一定為函數(shù)圖像的對(duì)稱軸.

設(shè)二次函數(shù)的圖象在點(diǎn)的切線方程為，若

則下面說法正確的有：                ．

①存在相異的實(shí)數(shù)使 成立；

②在處取得極小值；

③在處取得極大值；

④不等式的解集非空;

⑤直線一定為函數(shù)圖像的對(duì)稱軸．