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＞.③當(dāng)時(shí).得【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)=kx+m，當(dāng)x∈[a₁，b₁]時(shí)，f(x)的值域?yàn)閇a₂，b₂]，當(dāng)x∈[a₂，b₂]時(shí)，f(x)的值域?yàn)閇a₃，b₃]，依次類推，一般地，當(dāng)x∈[a_n-1，b_n-1]時(shí)，f(x)的值域?yàn)閇a_n，b_n]，其中k，m為常數(shù)，且a₁=0，b₁=1，
(Ⅰ)若k=1，求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ)若m=2，問是否存在常數(shù)k＞0，使得數(shù)列{b_n}滿足

？若存在，求k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
( Ⅲ)若k＜0，設(shè)數(shù)列{a_n}，{b_n}的前n項(xiàng)和分別為S_n，T_n，求(T₁+T₂+…+ T₂₀₁₀)-(S₁+S₂+…+S₂₀₁₀)。

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數(shù)列{a_n}滿足是常數(shù)。

（Ⅰ）當(dāng)a₂=-1時(shí)，求及a₃的值；

（Ⅱ）數(shù)列{a_n}是否可能為等差數(shù)列？若可能，求出它的通項(xiàng)公式；若不可能，說明理由；

（Ⅲ）求的取值范圍，使得存在正整數(shù)m,當(dāng)n＞m時(shí)總有a_n＜0.

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某同學(xué)對(duì)函數(shù)f（x）=xcosx進(jìn)行研究后，得出以下五個(gè)結(jié)論：
（1）函數(shù)y=f（x）的圖象是中心對(duì)稱圖形；
（2）對(duì)任意實(shí)數(shù)x，|f（x）|≤|x|均成立；
（3）函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸有無窮多個(gè)公共點(diǎn)，且任意相鄰兩點(diǎn)的距離相等；
（4）函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=x有無窮多個(gè)公共點(diǎn)，且任意相鄰兩點(diǎn)的距離相等；
（5）當(dāng)常數(shù)k滿足|k|＞1時(shí)，函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=kx有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)；
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）。

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已知函數(shù)f(x)=-x³+ax²-4，a∈R，
(1)當(dāng)a=3時(shí)，求f(x)在區(qū)間[-1，1]上的最大值和最小值；
(2)若存在x₀∈(0，+∞)，使得f(x₀)＞0，求a的取值范圍。

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已知函數(shù)f（x）=，為常數(shù)。

（I）當(dāng)=1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（II）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍。

【解析】本試題主要考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。第一問中，利用當(dāng)a=1時(shí)，f（x）=，則f（x）的定義域是然后求導(dǎo)，，得到由，得0＜x＜1；由，得x＞1；得到單調(diào)區(qū)間。第二問函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上為單調(diào)函數(shù)，則或在區(qū)間[1，2]上恒成立，即即，或在區(qū)間[1，2]上恒成立，解得a的范圍。