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(2)如果.證明:方程f內(nèi)有解. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)＝ax2＋ax和g(x)＝x－a．其中a∈R且a≠0．

(1)若函數(shù)f(x)與g(x)的圖像的一個(gè)公共點(diǎn)恰好在x軸上，求a的值；

(2)若函數(shù)f(x)與g(x)圖像相交于不同的兩點(diǎn)A、B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試問：△OAB的面積S有沒有最值？如果有，求出最值及所對應(yīng)的a的值；如果沒有，請說明理由．

(3)若p和q是方程f(x)－g(x)＝0的兩根，且滿足0＜p＜q＜，證明：當(dāng)x∈(0，p)時(shí)，g(x)＜f(x)＜p－a．

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定義在D上的函數(shù)f(x)，如果滿足：，常數(shù)M＞0，都有|f(x)|≤M成立，則稱f(x)是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)的上界．

(Ⅰ)試判斷函數(shù)在[1，3]上是不是有界函數(shù)？請給出證明；

(Ⅱ)若已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為，要使在t∈[0，＋∞]上的每一時(shí)刻的瞬時(shí)速度是以M＝1為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx(a，b為常數(shù)且a≠0)滿足條件f(x－3)＝f(5－x)，且方程f(x)＝x有等根

(1)

求的解析式

(2)

是否存在實(shí)數(shù)m，n(m＜n)使f(x)的定義域和值域分別為[m，n]和[3m，3n]，如果存在，求出m，n的值；如果不存在，說明理由．

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定義在D上的函數(shù)f(x)，如果滿足：，常數(shù)M＞0，都有|f(x)|≤M成立，則稱f(x)是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)的上界．

(Ⅰ)求函數(shù)在[1，3]上的最大值與最小值，并判斷函數(shù)在[1，3]上是不是有界函數(shù)？請給出證明；

(Ⅱ)若已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為，要使在t∈[0，＋∞)上的每一時(shí)刻的瞬時(shí)速度是以M＝1為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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