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借助斜率k“整體消元 的想法把中的不等關系都轉化為相同的不等關系.然后由條件推證.有獨到之處. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的短軸長為2,離心率為
2
2
,設過右焦點的直線l與橢圓C交于不同的兩點A,B,過A,B作直線x=2的垂線AP,BQ,垂足分別為P,Q.記λ=
AP+BQ
PQ
,若直線l的斜率k≥
3
,則λ的取值范圍為
 

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如果過點(0,1)斜率為k的直線l與圓x2+y2+kx+my-4=0交于M、N兩點,且M、N關于直線x+y=0對稱,那么直線l的斜率k=_________;不等式組表示的平面區(qū)域的面積是__________.

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在下列敘述中:

①一條直線的傾斜角為α,則它的斜率為k=tanα;

②若直線斜率k=-1,則它的傾斜角為135°;

③若A(1,-3)、B(1,3),則直線AB的傾斜角為90°;

④若直線過點(1,2),且它的傾斜角為45°,則這直線必過(3,4)點;

⑤若直線斜率為,則這條直線必過(1,1)與(5,4)兩點.

所有正確命題的序號是____________.

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已知以點C (t,
2
t
)(t∈R),t≠0)為圓心的圓與x軸交于點O,A,與y軸交于點O,B,其中O為坐標原點.
(1)求證:△OAB的面積為定值.
(2)設直線y=-2x+4與圓C交于點M,N若|OM|=|ON|,求圓C的方程.
(3)若t>0,當圓C的半徑最小且時,圓C上至少有三個不同的點到直線l:y-
2
=k(x-3-
2
)
的距離為
1
2
,求直線l的斜率k的取值范圍.

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(2013•成都一模)已知函數(shù)f(x)=ln(1+x),g(x)=a(x2-x)(a≠0,a∈R),h(x)=f(x)-g(x).
(I)若關于X的不等式g(x)≤bx-2的解集為{x|-2≤x≤-1},求實數(shù)a,b的值;
(II)若?x>3,f(x)≤g(x成立,求實數(shù)a的取值范圍;
(III)在函數(shù)f(x)的圖象上是否存在不同的兩點A(x1,y1),B(x2,y2),使線段AB的中點的橫坐標x0與直線AB的斜率k之間滿足k=h′(x0)?若存在,求出x0;若不存在,請說明理由.

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