題目列表(包括答案和解析)
A、[-
| ||||
| B、[-2,2] | ||||
| C、[-1,1] | ||||
| D、[-4,4] |
A.[-
,
]
B.[-2,2]
C.[-1,1]
D.[-4,4]
A.[-
,
] B.[-2,2] C.[-1,1] D.[-4,4]
A.[
,
] B.[-2,2] C.[-1,1] D.[-4,4]
設拋物線y2=8x的準線與x軸交于點Q,若過點Q的直線l與拋物線有公共點,則直線l的斜率的取值范圍是( 。
A.[-
,
] B.[-2,2] C.[-1,1] D.[-4,4]
一、選擇題
(1)D (2)B (3)C (4)B (5)A (6)B
(7)C (8)C (9)B (10)A (11)D (12)B
二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分.把答案填在題中橫線上.
(13){x|x≥-1} (14)x2+y2=4 (15)
(16)①②④
三、解答題
(17)本小題主要考查三角函數(shù)基本公式和簡單的變形,以及三角函婁的有關性質(zhì).滿分12分.
解:一考試理科數(shù)學(必修+選修2).files\image087.png)
一考試理科數(shù)學(必修+選修2).files\image089.png)
所以函數(shù)f(x)的最小正周期是π,最大值是
,最小值是
.
(18)本小題主要考查離散型隨機變量分布列和數(shù)學期望等概念.考查運用概率知識解決實際問題的能力.滿分12分.
解:P(ξ=0)=0.52×0.62=0.09.
P(ξ=1)=
×0.52×0.62+
×0.52×0.4×0.6=0.3
P(ξ=2)=
×0.52×0.62+一考試理科數(shù)學(必修+選修2).files\image094.png)
×0.52×0.4×0.6+
×0.52×0.42=0.37.
P(ξ=3)= 一考試理科數(shù)學(必修+選修2).files\image096.png)
×0.52×0.4×0.6+一考試理科數(shù)學(必修+選修2).files\image094.png)
×0.52×0.42=0.2
P(ξ=4)= 0.52×0.42=0.04
于是得到隨機變量ξ的概率分布列為:
ξ
0
1
2
3
4
P
0.09
0.3
0.37
0.2
0.04
所以Eξ=0×0.09+1×0.3+2×0.37+3×0.2+4×0.04=1.8.
(19)本小題主要考查導數(shù)的概率和計算,應用導數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)的方法,考查分類討論的數(shù)學思想.滿分12分.
解:函數(shù)f(x)的導數(shù):
一考試理科數(shù)學(必修+選修2).files\image098.png)
(I)當a=0時,若x<0,則
<0,若x>0,則
>0.
所以當a=0時,函數(shù)f(x)在區(qū)間(-∞,0)內(nèi)為減函數(shù),在區(qū)間(0,+∞)內(nèi)為增函數(shù).
(II)當一考試理科數(shù)學(必修+選修2).files\image102.png)
由一考試理科數(shù)學(必修+選修2).files\image104.png)
所以,當a>0時,函數(shù)f(x)在區(qū)間(-∞,-
)內(nèi)為增函數(shù),在區(qū)間(-
,0)內(nèi)為減函數(shù),在區(qū)間(0,+∞)內(nèi)為增函數(shù);
(III)當a<0時,由2x+ax2>0,解得0<x<-
,
由2x+ax2<0,解得x<0或x>-
.
所以當a<0時,函數(shù)f(x)在區(qū)間(-∞,0)內(nèi)為減函數(shù),在區(qū)間(0,-
)內(nèi)為增函數(shù),在區(qū)間(-
,+∞)內(nèi)為減函數(shù).
(20)本小題主要考查棱錐,二面角和線面關系等基本知識,同時考查空間想象能力和推理、運算能力.滿分12分.
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