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19．如右圖所示的多面體中.底面是邊長為2的正三角形.DA和EC均垂直于平面ABC.且DA＝2.EC＝1.(Ⅰ)求二面角 B-ED-A的正切值,(Ⅱ)求直線BC與平面EDB所成角的正弦值. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

 

一、選擇題

1、C       2、C        3、D       4、B       5、D       6、A  

7、D       8、B        9、C      10、A      11、B      12、B

二、填空題

13、±4         14、0.18       15、251，4      16、①②

三、解答題

17、解：（Ⅰ）由，得

即

也即

∴

∴   ∴

（Ⅱ）∵  

∴的最大值為

18、解：（Ⅰ）∵擊中目標次的概率為

∴他至少擊中兩次的概率

（Ⅱ）設轉移前射擊次數為，的可能取值為1，2，3，4，5

則，1，2，3，4   

∴的分布列為

1

2

3

4

5

∴

19、解：（Ⅰ）∵面，∴面

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                      • 
   
                      
    
    
                      
    
                      作于M，連OM
                      ∴是二面角B－DE－A的平面角，
                      在中，，，由等面積法得
                      又   ∴
                      ∴
                      （Ⅱ）    
∴
                      設為直線BC與平面EDB所成的角，則
                      20．解：（Ⅰ）由已知得
                      依題意：對恒成立
                      即：對恒成立
                      也即：對恒成立
                      ∴    即
                      （Ⅱ）∵
                      ∴在定義域上
                      滿足在上是減函數，在是增函數
                        當時，，∴在上是增函數
                        當時，，∴在上是減函數
                        當時，，∴在上是減函數
                      在上是增函數
                      21、解：（Ⅰ）設切點A、B的坐標為、
                      則過A、B的圓的切線方程分別為：
                          
                      ∴兩切線均過點，且
                      ∴，由此可知點A、B都在直線上
                      ∴直線的方程為
                      （Ⅱ）設，由（Ⅰ）可知直線AB的方程為
                      令得，即，同理可得
                      ∴，即為……①
                      ∵P在橢圓上，∴
                      又，代入①式，得
                      故橢圓C的方程為：
                      22、解：（Ⅰ）∵，∴
                      兩式相減得：
                      即    ∴
                      ∴時，
                      又，∴
                      （Ⅱ）證明：
                      又
                      ∴
                      而
                      ∴
                      （Ⅲ）
                      ∴