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三棱錐P―ABC中.側面PAC與底面ABC垂直.PA=PB=PC=3.(1) 求證AB⊥BC, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網三棱錐P-ABC中，側面PAC與底面ABC垂直，PA=PB=PC=3．
（1）求證AB⊥BC；
（2）如果AB=BC=2
3
，求AC與側面PBC所成角的大�。�

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三棱錐P-ABC中，側面PAC與底面ABC垂直，PA=PB=PC=3。
（1）求證：AB⊥BC ；
（2）如果AB=BC=2，求AC與側面PAC所成角的大小。

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三棱錐P-ABC中，側面PAC與底面ABC垂直，PA=PB=PC=3，
(Ⅰ)求證AB⊥BC；
(Ⅱ)如果AB=BC=2，求側面PBC與側面PAC所成二面角的大小。

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三棱錐P—ABC中，側面PAC與底面ABC垂直，PA=PB=PC=3.

(1)求證:AB⊥BC；

(2)設AB=BC=，求AC與平面PBC所成角的大小.

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三棱錐P—ABC中，側面PAC與底面ABC垂直，PA=PB=PC=3.

(1)求證:AB⊥BC；

(2)如果AB=BC=，求側面PBC與側面PAC所成二面角的大小.

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一 選擇題

（1）B     （2）C     （3）B     （4）B     （5）D    （6）A

（7）A     （8）C     （9）D     （10）C    （11）B   （12）C

二 填空題

（13）     （14）     （15）   （16）1

三、解答題

（17）本小題主要考查指數和對數的性質以及解方程的有關知識. 滿分12分.

解：

   

    （無解）. 所以

（18）本小題主要考查同角三角函數的基本關系式、二倍角公式等基礎知識以及三角恒等變形的能力. 滿分12分.

解：原式

因為 

所以   原式.

因為為銳角，由.

所以  原式

因為為銳角，由

所以   原式

（19）本小題主要考查等差數列的通項公式，前n項和公式等基礎知識，根據已知條件列方程以及運算能力.滿分12分.

解：設等差數列的公差為d，由及已知條件得

， ①

     ②

由②得，代入①有

解得    當舍去.

因此 

故數列的通項公式

（20）本小題主要考查把實際問題抽象為數學問題，應用不等式等基礎知識和方法解決問題的能力. 滿分12分.

解：設矩形溫室的左側邊長為a m，后側邊長為b m，則

        蔬菜的種植面積

       

         

        所以

        當

        答：當矩形溫室的左側邊長為40m，后側邊長為20m時，蔬菜的種植面積最大，最大種植面積為648m2.

（21）本小題主要考查兩個平面垂直的性質、二面角等有關知識，以有邏輯思維能力和空間想象能力. 滿分12分.

E

     因為PA=PC，所以PD⊥AC，

 又已知面PAC⊥面ABC，

        
   
        
    
    
        
    
        D
         因為PA=PB=PC，
         所以DA=DB=DC，可知AC為△ABC外接圓直徑，
         因此AB⊥BC.
        （2）解：因為AB=BC，D為AC中點，所以BD⊥AC.
             
又面PAC⊥面ABC，
             
所以BD⊥平面PAC，D為垂足.
             
作BE⊥PC于E，連結DE，
             
因為DE為BE在平面PAC內的射影，
             
所以DE⊥PC，∠BED為所求二面角的平面角.
             
在Rt△ABC中，AB=BC=，所以BD=.
             
在Rt△PDC中，PC=3，DC=，PD=，
             
所以
             
因此，在Rt△BDE中，，
             
，
             
所以側面PBC與側面PAC所成的二面角為60°.
        （22）本小題主要考查直線和橢圓的基本知識，以及綜合分析和解題能力. 滿分14分.
        解：（1）由題設有
        設點P的坐標為（），由，得，
        化簡得       ①
        將①與聯立，解得  
        由
        所以m的取值范圍是.
        （2）準線L的方程為設點Q的坐標為，則
           ②
        將代入②，化簡得
        由題設，得 ，無解.
        將代入②，化簡得
        由題設，得 
        解得m=2.
        從而得到PF2的方程
        		
        
	
	

        
	







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