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(C) (D)(10)從正方體的八個頂點(diǎn)中任取三個點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形.其中直角三角形的個數(shù)為 40(11)農(nóng)民收入由工資性收入和其它收入兩部分構(gòu)成.2003年某地區(qū)農(nóng)民人均收入為3150元(其中工資性收入為1800元.其它收入為1350元), 預(yù)計該地區(qū)自2004年起的5 年內(nèi).農(nóng)民的工資性收入將以每年6%的年增長率增長.其它收入每年增加160元.根據(jù)以上數(shù)據(jù).2008年該地區(qū)農(nóng)民人均收入介于 (A)4200元~4400元 (B)4400元~4600元 (C)4600元~4800元 (D)4800元~5000元 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（理）從正方體的八個頂點(diǎn)確定的所有直線中任取兩條，這兩條直線是異面直線且成60°的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

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（理）從正方體的八個頂點(diǎn)確定的所有直線中任取兩條，這兩條直線是異面直線且成60°的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

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（理）從正方體的八個頂點(diǎn)確定的所有直線中任取兩條，這兩條直線是異面直線且成60°的概率是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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從正方體的八個頂點(diǎn)中任取四個點(diǎn)連線，在能構(gòu)成的一對異面直線中，其所成的角的度數(shù)不可能是（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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從正方體的八個頂點(diǎn)中任取四個點(diǎn)連線，在能構(gòu)成的一對異面直線中，其所成的角的度數(shù)不可能是（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

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一．選擇題

（1）D      （2）A     （3）B       （4）C       （5）B     （6）C

（7）B      （8）C     （9）A       （10）C      （11）B    （12）D

二．填空題

（13）4   （14）0.75   （15）9    （16）

三．解答題

（17）解：由

                             

得    又

于是 

      

（18）解：（Ⅰ）設(shè)A、B、C分別為甲、乙、丙三臺機(jī)床各自加工的零件是一等品的事件.

①

②

③

  由①、③得  代入②得  27[P(C)]2－51P(C)+22=0.

解得  （舍去）.

將     分別代入 ③、②  可得 

即甲、乙、丙三臺機(jī)床各加工的零件是一等品的概率分別是

（Ⅱ）記D為從甲、乙、丙加工的零件中各取一個檢驗，至少有一個一等品的事件，

則 

故從甲、乙、丙加工的零件中各取一個檢驗，至少有一個一等品的概率為

 

（19）（Ⅰ）證明  因為底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，

由PA2+AB2=2a2=PB2   知PA⊥AB.

同理，PA⊥AD，所以PA⊥平面ABCD.

（Ⅱ）解  作EG//PA交AD于G，

由PA⊥平面ABCD.

知EG⊥平面ABCD.作GH⊥AC于H，連結(jié)EH，

則EH⊥AC，∠EHG即為二面角的平面角.

又PE : ED=2 : 1，所以

從而    

（Ⅲ）解法一  以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線AD、AP分別為y軸、z軸，過A點(diǎn)垂直平面PAD的直線為x軸，建立空間直角坐標(biāo)系如圖.由題設(shè)條件，相關(guān)各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為

所以

設(shè)點(diǎn)F是棱PC上的點(diǎn)，則

       令   得

解得      即 時，

亦即，F(xiàn)是PC的中點(diǎn)時，、、共面.

又  BF平面AEC，所以當(dāng)F是棱PC的中點(diǎn)時，BF//平面AEC.

解法二  當(dāng)F是棱PC的中點(diǎn)時，BF//平面AEC，證明如下，

<kbd id="8eg2k"><pre id="8eg2k"></pre></kbd>

由   知E是MD的中點(diǎn).

連結(jié)BM、BD，設(shè)BDAC=O，則O為BD的中點(diǎn).

所以  BM//OE.  ②

由①、②知，平面BFM//平面AEC.

又  BF平面BFM，所以BF//平面AEC.

證法二

因為 

         

所以  、、共面.

又 BF平面ABC，從而BF//平面AEC.

（20）解：（Ⅰ）

（i）當(dāng)a=0時，令

若上單調(diào)遞增；

若上單調(diào)遞減.

（ii）當(dāng)a<0時，令

若上單調(diào)遞減；

若上單調(diào)遞增；

若上單調(diào)遞減.

（Ⅱ）（i）當(dāng)a=0時，在區(qū)間[0，1]上的最大值是

（ii）當(dāng)時，在區(qū)間[0，1]上的最大值是.

（iii）當(dāng)時，在區(qū)間[0，1]上的最大值是

（21）解：（Ⅰ）依題意，可設(shè)直線AB的方程為 代入拋物線方程得   

     ①

設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 、、x2是方程①的兩根.

所以     

由點(diǎn)P（0，m）分有向線段所成的比為，

得

又點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，

故點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（0，－m），從而.

               

               

所以 

（Ⅱ）由 得點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（6，9）、（－4，4）.

由   得

所以拋物線 在點(diǎn)A處切線的斜率為

設(shè)圓C的方程是

則

解之得

所以圓C的方程是 

即 

（22）（Ⅰ）證明：設(shè)點(diǎn)Pn的坐標(biāo)是，由已知條件得

點(diǎn)Qn、Pn+1的坐標(biāo)分別是：

由Pn+1在直線l1上，得 

所以    即 

（Ⅱ）解：由題設(shè)知 又由（Ⅰ）知 ，

所以數(shù)列  是首項為公比為的等比數(shù)列.

從而 

（Ⅲ）解：由得點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，1）.

所以 

   

（i）當(dāng)時，>1+9=10.

而此時 

（ii）當(dāng)時，<1+9=10.

而此時 

 

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