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．航模興趣小組設(shè)計出一架遙控飛行器，其質(zhì)量m＝2 kg，動力系統(tǒng)提供的恒定升力F＝28 N．試飛時，飛行器從地面由靜止開始豎直上升．設(shè)飛行器飛行時所受的空氣阻力恒為f＝4 N，g取10 m/s².

(1)第一次試飛，飛行器飛行t₁＝8 s時到達(dá)高度H等于多少？

(2)第二次試飛，飛行器飛行t₂＝6 s時遙控器出現(xiàn)故障，飛行器立即失去升力，求飛行器減速上升階段的加速度的大小．

【解析】：(1)第一次飛行中，設(shè)加速度為a₁，

由牛頓第二定律得F－mg－f＝ma₁

飛行器上升的高度H＝a₁t

解得H＝64 m.

(2)第二次飛行中，設(shè)失去升力后的加速度為a₂，

由牛頓第二定律得－(mg＋f)＝ma₂

解得a₂＝－12 m/s².

(1)在t＝0時刻，質(zhì)點A開始做簡諧運動，其振動圖象如圖甲所示．

質(zhì)點A振動的周期是________s；t＝8 s時，質(zhì)點A的運動沿y軸的________方向(填“正”或“負(fù)”)；質(zhì)點B在波的傳播方向上與A相距16 m．已知波的傳播速度為2 m/s，在t＝9 s時，質(zhì)點B偏離平衡位置的位移是________ cm.

(2)圖乙是北京奧運會期間安置在游泳池底部的照相機(jī)拍攝的一張照片，相機(jī)的鏡頭豎直向上．照片中，水立方運動館的景象呈現(xiàn)在半徑r＝11 cm的圓形范圍內(nèi)，水面上的運動員手到腳的長度l＝10 cm.若已知水的折射率n＝，請根據(jù)運動員的實際身高估算該游泳池的水深h.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

【解析】：(1)由圖知T＝4 s，因位移圖線的斜率表示速度，且在t＝8 s＝2T時質(zhì)點振動狀態(tài)與t＝0時相同，則由圖可知t＝0時圖線斜率為正，速度沿y軸正向．在t＝9 s時由圖線知質(zhì)點A處于正向最大位移處．再由Δt＝＝8 s＝2T知B的振動狀態(tài)與質(zhì)點A相差兩個周期，所以同一時刻兩質(zhì)點相對平衡位置的位移相同，即也為10 cm.

圖10

(2)設(shè)照片圓形區(qū)域的實際半徑為R，運動員的實際長為L

由折射定律nsinα＝sin90°

幾何關(guān)系sinα＝，＝

得h＝·r

取L＝2.2 m，解得h＝2.1 m(1.6～2.6 m都算對)

(1)在t＝0時刻，質(zhì)點A開始做簡諧運動，其振動圖象如圖甲所示．

質(zhì)點A振動的周期是________s；t＝8 s時，質(zhì)點A的運動沿y軸的________方向(填“正”或“負(fù)”)；質(zhì)點B在波的傳播方向上與A相距16 m．已知波的傳播速度為2 m/s，在t＝9 s時，質(zhì)點B偏離平衡位置的位移是________ cm.

(2)圖乙是北京奧運會期間安置在游泳池底部的照相機(jī)拍攝的一張照片，相機(jī)的鏡頭豎直向上．照片中，水立方運動館的景象呈現(xiàn)在半徑r＝11 cm的圓形范圍內(nèi)，水面上的運動員手到腳的長度l＝10 cm.若已知水的折射率n＝，請根據(jù)運動員的實際身高估算該游泳池的水深h.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

【解析】：(1)由圖知T＝4s，因位移圖線的斜率表示速度，且在t＝8 s＝2T時質(zhì)點振動狀態(tài)與t＝0時相同，則由圖可知t＝0時圖線斜率為正，速度沿y軸正向．在t＝9 s時由圖線知質(zhì)點A處于正向最大位移處．再由Δt＝＝8s＝2T知B的振動狀態(tài)與質(zhì)點A相差兩個周期，所以同一時刻兩質(zhì)點相對平衡位置的位移相同，即也為10 cm.

圖10

(2)設(shè)照片圓形區(qū)域的實際半徑為R，運動員的實際長為L

由折射定律nsinα＝sin90°

幾何關(guān)系sinα＝，＝

得h＝·r

取L＝2.2 m，解得h＝2.1 m(1.6～2.6 m都算對)

．航模興趣小組設(shè)計出一架遙控飛行器，其質(zhì)量m＝2 kg，動力系統(tǒng)提供的恒定升力F＝28 N．試飛時，飛行器從地面由靜止開始豎直上升．設(shè)飛行器飛行時所受的空氣阻力恒為f＝4 N，g取10 m/s².

(1)第一次試飛，飛行器飛行t₁＝8s時到達(dá)高度H等于多少？

(2)第二次試飛，飛行器飛行t₂＝6s時遙控器出現(xiàn)故障，飛行器立即失去升力，求飛行器減速上升階段的加速度的大�。�

【解析】：(1)第一次飛行中，設(shè)加速度為a₁，

由牛頓第二定律得F－mg－f＝ma₁

飛行器上升的高度H＝a₁t

解得H＝64m.

(2)第二次飛行中，設(shè)失去升力后的加速度為a₂，

由牛頓第二定律得－(mg＋f)＝ma₂

解得a₂＝－12 m/s².

．A球自塔頂自由落下，當(dāng)落下1 m時，B球自距塔頂7 m處開始自由下落，兩球恰好同時落地，則塔高為多少？

【解析】：設(shè)塔高為h，B球下落時間為t，A球下落1 m時的速度為v₁，根據(jù)勻加速直線運動的位移公式得

h－1＝v₁t＋gt²①

h－7＝gt²②

v＝2g×1③

由①②③解得：h＝16 m.