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從地面豎直上拋一物體，上拋初速度v₀＝20m/s，物體上升的最大高度H＝16m，設(shè)物體在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中所受的空氣阻力大小不變，以地面為重力勢能零點(diǎn)，g取10m/s²，問物體在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中離地面多高處其動(dòng)能與重力勢能相等？（保留2位有效數(shù)字）

         某同學(xué)的解答如下：

         設(shè)物體上升至h高處動(dòng)能與重力勢能相等                                                ①

    上升至h處由動(dòng)能定理                       ②

    上升至最高點(diǎn)H處由動(dòng)能定理                   ③

    聯(lián)立以上三式，并代入數(shù)據(jù)解得h＝8.9m處動(dòng)能與重力勢能相等。

         經(jīng)檢查，計(jì)算無誤．該同學(xué)所得結(jié)論是否有不完善之處？若有請予以補(bǔ)充。

(1)在t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)A開始做簡諧運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)圖象如圖甲所示．

質(zhì)點(diǎn)A振動(dòng)的周期是________s；t＝8 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)沿y軸的________方向(填“正”或“負(fù)”)；質(zhì)點(diǎn)B在波的傳播方向上與A相距16 m．已知波的傳播速度為2 m/s，在t＝9 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)B偏離平衡位置的位移是________ cm.

(2)圖乙是北京奧運(yùn)會(huì)期間安置在游泳池底部的照相機(jī)拍攝的一張照片，相機(jī)的鏡頭豎直向上．照片中，水立方運(yùn)動(dòng)館的景象呈現(xiàn)在半徑r＝11 cm的圓形范圍內(nèi)，水面上的運(yùn)動(dòng)員手到腳的長度l＝10 cm.若已知水的折射率n＝，請根據(jù)運(yùn)動(dòng)員的實(shí)際身高估算該游泳池的水深h.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

【解析】：(1)由圖知T＝4 s，因位移圖線的斜率表示速度，且在t＝8 s＝2T時(shí)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)狀態(tài)與t＝0時(shí)相同，則由圖可知t＝0時(shí)圖線斜率為正，速度沿y軸正向．在t＝9 s時(shí)由圖線知質(zhì)點(diǎn)A處于正向最大位移處．再由Δt＝＝8 s＝2T知B的振動(dòng)狀態(tài)與質(zhì)點(diǎn)A相差兩個(gè)周期，所以同一時(shí)刻兩質(zhì)點(diǎn)相對平衡位置的位移相同，即也為10 cm.

圖10

(2)設(shè)照片圓形區(qū)域的實(shí)際半徑為R，運(yùn)動(dòng)員的實(shí)際長為L

由折射定律nsinα＝sin90°

幾何關(guān)系sinα＝，＝

得h＝·r

取L＝2.2 m，解得h＝2.1 m(1.6～2.6 m都算對)