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如圖，截面均勻，長(zhǎng)度足夠的U型細(xì)玻璃管兩端都開(kāi)口，管內(nèi)兩段水銀柱封閉著一段空氣柱．開(kāi)始時(shí)，空氣柱被封閉的在U型管左側(cè)的A、B兩點(diǎn)之間，氣柱長(zhǎng)為15cm，溫度為27℃，A點(diǎn)上方的水銀柱長(zhǎng)為25cm，BC高為5cm，若U型管底邊CD長(zhǎng)10cm，此時(shí)的大氣壓強(qiáng)為75cmHg．現(xiàn)保持氣體的溫度不變，從U型管左側(cè)管口處緩慢地再注入25cm長(zhǎng)的水銀柱，試求穩(wěn)定時(shí)管內(nèi)的空氣柱長(zhǎng)度為多少？
某同學(xué)解答如下：對(duì)AB間的氣體，初態(tài)時(shí)P₁=（75+25）cmHg=100cmHg，v₁=15Scm³；末態(tài)時(shí)P₂=（75+50）cmHg=125cmHg，v₂=LScm³．由玻意耳定律P₁v₁=P₂v₂ 得到管內(nèi)空氣柱長(zhǎng)L=12cm．
請(qǐng)判斷該同學(xué)的解答是否正確，若不正確，給出正確的解法．

如圖所示，截面均勻的U形玻璃細(xì)管兩端都開(kāi)口，玻璃管足夠長(zhǎng)，管內(nèi)有兩段水銀柱封閉著一段空氣柱，若氣柱溫度是27°C時(shí)，在U形管的左側(cè)管內(nèi)空氣柱上封有25cm高水銀柱，A、B兩點(diǎn)之間封閉著的空氣柱長(zhǎng)為15cm，U形管底邊長(zhǎng)CD=10cm，AC高為5cm．已知此時(shí)的大氣壓強(qiáng)為75cmHg．若保持氣體的溫度不變，從U形管左側(cè)管口處緩慢地再注入25cm長(zhǎng)的水銀柱，則管內(nèi)空氣柱長(zhǎng)度為多少？
某同學(xué)是這樣解的：對(duì)AB部分氣體，初態(tài)p₁=100cmHg，V₁=15Scm³，末態(tài)p₂=125cmHg，V₂=LScm³，則由玻意耳定律p₁V₁=p₂V₂解得管內(nèi)空氣柱長(zhǎng)度L=12cm．
以上解法是否正確，請(qǐng)作出判斷并說(shuō)明理由，如不正確則須求出此時(shí)管內(nèi)空氣柱的實(shí)際長(zhǎng)度為多少？

如圖所示，截面均勻的U形玻璃細(xì)管兩端都開(kāi)口，玻璃管足夠長(zhǎng)，管內(nèi)有兩段水銀柱封閉著一段空氣柱，若氣柱溫度是27℃時(shí)，空氣柱在U形管的左側(cè)，A、B兩點(diǎn)之間封閉著的空氣柱長(zhǎng)為15cm，U形管底邊長(zhǎng)CD=10cm，AC高為5cm．已知此時(shí)的大氣壓強(qiáng)為75cmHg．
（1）若保持氣體的溫度不變，從U形管左側(cè)管口處緩慢地再注入25cm長(zhǎng)的水銀柱，則管內(nèi)空氣柱長(zhǎng)度為多少？
某同學(xué)是這樣解的：對(duì)AB部分氣體，初態(tài)p₁=100cmHg，V₁=15Scm³，末態(tài)p₂=125cmHg，V₂=LScm³，則由玻意耳定律p₁V₁=p₂V₂解得管內(nèi)空氣柱長(zhǎng)度L=12cm．以上解法是否正確，請(qǐng)作出判斷并說(shuō)明理由，如不正確則還須求出此時(shí)管內(nèi)空氣柱的實(shí)際長(zhǎng)度為多少？
（2）為了使這段空氣柱長(zhǎng)度恢復(fù)到15cm，且回到A、B兩點(diǎn)之間，可以向U形管中再注入一些水銀，且改變氣體的溫度．問(wèn)：應(yīng)從哪一側(cè)管口注入多長(zhǎng)的水銀柱？氣體的溫度變?yōu)槎嗌伲?/div>