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如圖，截面均勻，長度足夠的U型細玻璃管兩端都開口，管內(nèi)兩段水銀柱封閉著一段空氣柱．開始時，空氣柱被封閉的在U型管左側(cè)的A、B兩點之間，氣柱長為15cm，溫度為27℃，A點上方的水銀柱長為25cm，BC高為5cm，若U型管底邊CD長10cm，此時的大氣壓強為75cmHg．現(xiàn)保持氣體的溫度不變，從U型管左側(cè)管口處緩慢地再注入25cm長的水銀柱，試求穩(wěn)定時管內(nèi)的空氣柱長度為多少？
某同學解答如下：對AB間的氣體，初態(tài)時P₁=（75+25）cmHg=100cmHg，v₁=15Scm³；末態(tài)時P₂=（75+50）cmHg=125cmHg，v₂=LScm³．由玻意耳定律P₁v₁=P₂v₂ 得到管內(nèi)空氣柱長L=12cm．
請判斷該同學的解答是否正確，若不正確，給出正確的解法．

如圖，截面均勻，長度足夠的U型細玻璃管兩端都開口，管內(nèi)兩段水銀柱封閉著一段空氣柱．開始時，空氣柱被封閉的在U型管左側(cè)的A、B兩點之間，氣柱長為15cm，溫度為27℃，A點上方的水銀柱長為25cm，BC高為5cm，若U型管底邊CD長10cm，此時的大氣壓強為75cmHg．現(xiàn)保持氣體的溫度不變，從U型管左側(cè)管口處緩慢地再注入25cm長的水銀柱，試求穩(wěn)定時管內(nèi)的空氣柱長度為多少？
某同學解答如下：對AB間的氣體，初態(tài)時P₁=（75+25）cmHg=100cmHg，v₁=15Scm³；末態(tài)時P₂=（75+50）cmHg=125cmHg，v₂=LScm³．由玻意耳定律P₁v₁=P₂v₂ 得到管內(nèi)空氣柱長L=12cm．
請判斷該同學的解答是否正確，若不正確，給出正確的解法．

如圖所示，截面均勻的U形玻璃細管兩端都開口，玻璃管足夠長，管內(nèi)有兩段水銀柱封閉著一段空氣柱，若氣柱溫度是27°C時，在U形管的左側(cè)管內(nèi)空氣柱上封有25cm高水銀柱，A、B兩點之間封閉著的空氣柱長為15cm，U形管底邊長CD=10cm，AC高為5cm．已知此時的大氣壓強為75cmHg．若保持氣體的溫度不變，從U形管左側(cè)管口處緩慢地再注入25cm長的水銀柱，則管內(nèi)空氣柱長度為多少？
某同學是這樣解的：對AB部分氣體，初態(tài)p₁=100cmHg，V₁=15Scm³，末態(tài)p₂=125cmHg，V₂=LScm³，則由玻意耳定律p₁V₁=p₂V₂解得管內(nèi)空氣柱長度L=12cm．
以上解法是否正確，請作出判斷并說明理由，如不正確則須求出此時管內(nèi)空氣柱的實際長度為多少？