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在正△ABC中.由平幾知識可求得EF=MB=. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖6所示,在正△ABC中,E、F依次是AB、AC的中點,AD⊥BC,EH⊥BC,FG⊥BC,

D、H、G為垂足.若將正△ABC繞AD旋轉一周所得的圓錐體積為V,則其中由陰影部分所產生的旋轉體的體積與V的比值為多少？

          圖6

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在正△ABC中，CD為AB邊上的高，E為邊BC的中點．若將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B，則異面直線AB與DE所成角的余弦值為（　　）
A、
2
4
B、
1
2
C、
2
2
D、
3
4

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選修4-1：幾何證明選講如圖，在正△ABC中，點D，E分別在邊t上，且BD=
1
3
BC，CE=
1
3
CA，AD，BE相交于點P，
求證：
（1）P，D，C，E四點共圓；
（2）AP⊥CP．

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在正△ABC中，E，F(xiàn)，P分別是AB，AC，BC邊上的點，滿足
AE
EB
=
CF
FA
=
CP
PB
=
1
2
，將△AEF沿EF折起到△A1EF的位置，使二面角A1-EF-B成直二面角，連接A1B，A1P．
（1）求證：A1E⊥平面BEP；
（2）求直線A1E與平面A1BP所成角的大�。�
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在正△ABC中，D∈AB，E∈AC，向量
DE
=
1
2
BC
，則以B，C為焦點，且過D，E的雙曲線離心率為（　　）
A、
5
3
B、
3
-1
C、
2
+1
D、
3
+1

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