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如圖所示，邊長(zhǎng)為L的等邊三角形abc為兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的理想邊界，三角形內(nèi)的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，三角形外的磁場(chǎng)范圍足夠大，方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度也為B。把一粒子源放在頂點(diǎn)a處，它將沿∠a的角平分線發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為q、初速度為的帶負(fù)電粒子（粒子重力不計(jì)）。在下列說法中正確的是

A．帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑是L/2

B．帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑是L/2

C．帶電粒子第一次到達(dá)c點(diǎn)所用的時(shí)間是πm/(qB)

D．帶電粒子第一次返回a點(diǎn)所用的時(shí)間是7πm/(3qB)

（1）帶電粒子一定在垂直于磁場(chǎng)方向的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，試說明理由.

（2）請(qǐng)推導(dǎo)帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期.

如圖所示，在空間中存在垂直紙面向里的場(chǎng)強(qiáng)為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其邊界AB、CD的寬度為d ，在左邊界的Q點(diǎn)處有一質(zhì)量為m，帶電量為-q的粒子沿與左邊界成30^o的方向射入磁場(chǎng)，粒子重力不計(jì)．求：

   （1）帶電粒子能從AB邊界飛出的最大速度？

   （2）若帶電粒子能垂直CD邊界飛出磁場(chǎng)，穿過小孔進(jìn)入如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)中減速至零且不碰到負(fù)極板，則極板間電壓及整個(gè)過程中粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間？

   （3）若帶電粒子可以從Q點(diǎn)沿紙面各個(gè)方向射入磁場(chǎng)，且?guī)щ娏Ｗ釉诖艌?chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為2d ,則粒子能打到CD邊界的范圍？