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如圖，水平桌面上有一輕彈簧，左端固定在A點，自然狀態(tài)時其右端位于B點．水平桌面右側(cè)有一豎直放置的軌道MNP，其形狀為半徑R=1.0m的圓環(huán)剪去了左上角120°的圓弧，MN為其豎直直徑，P點到桌面的豎直距離是h=2.4m．用質(zhì)量m₁=0.4kg的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點，釋放后彈簧恢復原長時物塊恰停止在B點．用同種材料、質(zhì)量為m₂=0.2kg的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點釋放，物塊過B點后做勻變速運動其位移與時間的關系為s=6t-2t²，物塊飛離桌面后恰好由P點沿切線落入圓軌道．（不計空氣阻力，g取10m/s²，sin60°=

3

2

，
cos60°=

1

2

）求：
（1）物塊m₂過B點時的瞬時速度v_B及與桌面間的滑動摩擦因數(shù)μ．
（2）若軌道MNP光滑，小球經(jīng)過軌道最低點N時對軌道的壓力F_N．
（3）若小球剛好能到達軌道最高點M，則釋放后m₂運動過程中克服摩擦力做的功W．

如圖所示，一人通過大小不計的光滑定滑輪用細線拉一質(zhì)量為m的物體，開始時手拉的繩頭在滑輪正下方H處，當保持這一高度向右走，人的速度恒為v．試求在從A點走到B點的過程中：
（1）物體上升的高度；
（2）人對物體所做的功．
解：（1）由圖中幾何關系可得：物體上升的高度為
h=H/Sin30°-H/Sin60°
（2）由動能定理和題意條件可得：
W_人-mgh=

1

2

mV_B²-

1

2

mV_A²
V_B=V_A=V
上述解法正確嗎？若你認為是正確的話，則解出其結(jié)果，若你認為不正確的話，則列式解出你認為正確的結(jié)果．

（2013?臺州模擬）小物塊以一定的初速度mgsinθ+μmgcosθ=ma沿斜面（足夠長）向上運動，由實驗測得物塊沿斜面運動的最大位移10sinθ+5cosθ=10與斜面傾角θ=37°的關系如圖所示．取mgsinθ=6m=10m/s²，空氣阻力不計．可能用到的函數(shù)值：sin30°=0.5，sin37°=0.6，sin45°=μmgcosθ=4m，sin53°=0.8，sin60°=B₀IL=mg．求：
（1）物塊的初速度v₀；
（2）物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)μ；
（3）計算說明圖線中P點對應的斜面傾角為多大？在此傾角條件下，小物塊能滑回斜面底端嗎？說明理由（設最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等）．

水平路面上質(zhì)量是30kg的手推車，從靜止開始在60N的水平推力下做加速度為1.5m/s²的勻加速直線運動．
（1）若前進過程中調(diào)整為與水平方向夾角為60⁰的斜向上的推力60N，假設阻力保持不變，則調(diào)整后車的加速度是多少？（sin60°=

3

2

，cos60°=

1

2

）
（2）若前進過程中撞上一質(zhì)量是10kg的大木箱，并推著木箱一起前進，假設阻力與質(zhì)量成正比，作用在車上的60N的水平推力保持不變，則車與木箱間的作用力多大？

如圖所示，小潔要在客廳里掛上一個重量G=10N的畫框，畫框背面有兩個相距1.0m、位置固定的掛鉤，她將輕質(zhì)細繩兩端分別固定在兩個掛鉤上，把畫對稱地掛在豎直墻壁的釘子上，掛好后整條細繩呈現(xiàn)繃緊狀態(tài)，設細繩能夠承受的最大拉力為10N，g取10N/kg，下面四個選項中能保持細繩不斷的最短長度是(sin60°=

3

2

，sin30°=

1

2

)（　�。�