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∴當(dāng)x=35時(shí).L(x)取最大值為-----------------------------------10分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知集合A={a1，a2，…，an}，其中ai∈R（1≤i≤n，n＞2），l（A）表示和ai+aj（1≤i＜j≤n）中所有不同值的個(gè)數(shù)．
（Ⅰ）若集合A={2，4，8，16}，則l（A）=
 
；
（Ⅱ）當(dāng)n=108時(shí)，l（A）的最小值為
 
．

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設(shè)橢圓=1的焦點(diǎn)為F1、F2,P是橢圓上任意一點(diǎn),一條斜率為的直線(xiàn)交橢圓于A、B兩點(diǎn),如果當(dāng)a變化時(shí),總可同時(shí)滿(mǎn)足:

①∠F1PF2的最大值為;

②直線(xiàn)l:ax+y+1=0平分線(xiàn)段AB.

求a的取值范圍.

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設(shè)橢圓=1的焦點(diǎn)為F1、F2,P是橢圓上任意一點(diǎn),一條斜率為的直線(xiàn)交橢圓于A、B兩點(diǎn),如果當(dāng)a變化時(shí),總可同時(shí)滿(mǎn)足:

①∠F1PF2的最大值為;

②直線(xiàn)l:ax+y+1=0平分線(xiàn)段AB.

求a的取值范圍.

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已知函數(shù)f（x）=lnx-
1
2
ax2+bx（a＞0），且f′（1）=0
（1）試用含有a的式子表示b，并求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）的最大值為g（a），試證明不等式：g（a）＞ln（1+
a
2
）-1
（3）首先閱讀材料：對(duì)于函數(shù)圖象上的任意兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2），如果在函數(shù)圖象上存在點(diǎn)M（x0，y0）（x0∈（x1，x2）），使得f（x）在點(diǎn)M處的切線(xiàn)l∥AB，則稱(chēng)AB存在“相依切線(xiàn)”特別地，當(dāng)x0=
x1+x2
2
時(shí)，則稱(chēng)AB存在“中值相依切線(xiàn)”．請(qǐng)問(wèn)在函數(shù)f（x）的圖象上是否存在兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），使得AB存在“中值相依切線(xiàn)”？若存在，求出一組A、B的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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（2012•三明模擬）已知F1、F2分別是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，M、N分別是直線(xiàn)l：
x
a
+
y
b
=m（m是大于零的常數(shù)）與x軸、y軸的交點(diǎn)，線(xiàn)段MN的中點(diǎn)P在橢圓C上．
（Ⅰ）求常數(shù)m的值；
（Ⅱ）試探究直線(xiàn)l與橢圓C是否還存在異于點(diǎn)P的其它公共點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（Ⅲ）當(dāng)a=2時(shí)，試求△PF1F2面積的最大值，并求△PF1F2面積取得最大值時(shí)橢圓C的方程．

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