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易知當(dāng)x=a+31時.L(x)取最大值為-----------------------------------13分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)橢圓=1的焦點(diǎn)為F1、F2,P是橢圓上任意一點(diǎn),一條斜率為的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn),如果當(dāng)a變化時,總可同時滿足:

①∠F1PF2的最大值為;

②直線l:ax+y+1=0平分線段AB.

求a的取值范圍.

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設(shè)橢圓=1的焦點(diǎn)為F1、F2,P是橢圓上任意一點(diǎn),一條斜率為的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn),如果當(dāng)a變化時,總可同時滿足:

①∠F1PF2的最大值為;

②直線l:ax+y+1=0平分線段AB.

求a的取值范圍.

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對于定義域?yàn)镈的函數(shù)y=f(x),如果存在區(qū)間[m,n]⊆D,同時滿足:
①f(x)在[m,n]內(nèi)是單調(diào)函數(shù);
②當(dāng)定義域是[m,n]時,f(x)的值域也是[m,n].則稱[m,n]是該函數(shù)的“和諧區(qū)間”.
(1)求證:函數(shù)y=g(x)=3-
5
x
不存在“和諧區(qū)間”.
(2)已知:函數(shù)y=
(a2+a)x-1
a2x
(a∈R,a≠0)有“和諧區(qū)間”[m,n],當(dāng)a變化時,求出n-m的最大值.
(3)易知,函數(shù)y=x是以任一區(qū)間[m,n]為它的“和諧區(qū)間”.試再舉一例有“和諧區(qū)間”的函數(shù),并寫出它的一個“和諧區(qū)間”.(不需證明,但不能用本題已討論過的y=x及形如y=
bx+c
ax
的函數(shù)為例)

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對于定義域?yàn)镈的函數(shù)y=f(x),如果存在區(qū)間[m,n]⊆D,同時滿足:
①f(x)在[m,n]內(nèi)是單調(diào)函數(shù);
②當(dāng)定義域是[m,n]時,f(x)的值域也是[m,n].則稱[m,n]是該函數(shù)的“和諧區(qū)間”.
(1)求證:函數(shù)不存在“和諧區(qū)間”.
(2)已知:函數(shù)(a∈R,a≠0)有“和諧區(qū)間”[m,n],當(dāng)a變化時,求出n-m的最大值.
(3)易知,函數(shù)y=x是以任一區(qū)間[m,n]為它的“和諧區(qū)間”.試再舉一例有“和諧區(qū)間”的函數(shù),并寫出它的一個“和諧區(qū)間”.(不需證明,但不能用本題已討論過的y=x及形如的函數(shù)為例)

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對于定義域?yàn)镈的函數(shù)y=f(x),如果存在區(qū)間[m,n]⊆D,同時滿足:
①f(x)在[m,n]內(nèi)是單調(diào)函數(shù);
②當(dāng)定義域是[m,n]時,f(x)的值域也是[m,n].則稱[m,n]是該函數(shù)的“和諧區(qū)間”.
(1)求證:函數(shù)不存在“和諧區(qū)間”.
(2)已知:函數(shù)(a∈R,a≠0)有“和諧區(qū)間”[m,n],當(dāng)a變化時,求出n-m的最大值.
(3)易知,函數(shù)y=x是以任一區(qū)間[m,n]為它的“和諧區(qū)間”.試再舉一例有“和諧區(qū)間”的函數(shù),并寫出它的一個“和諧區(qū)間”.(不需證明,但不能用本題已討論過的y=x及形如的函數(shù)為例)

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