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已知sin（π-α）=-2sin（

π

2

+α），則sinα•cosα=．

已知sin（π-α）=

4

5

，α∈（0，

π

2

）．
（1）求sin2α-cos²

α

2

的值；
（2）求函數(shù)f（x）=

5

6

cosαsin2x-

1

2

cos2x的單調(diào)遞增區(qū)間．

A、tan θ 2 ＜cot θ 2

B、tan θ 2 ＞cot θ 2

C、sin θ 2 ＜cos θ 2

D、sin θ 2 ＞cos θ 2

已知sin（α+β）=

2

3

，sin（α-β）=

1

5

，求

tanα

tanβ

的值．

已知sin（π+α）=-

1

3

．
計算：（1）cos（α-

3π

2

）；（2）sin（

π

2

+α）；（3）tan（5π-α）．