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(2)| x1|+| x2|=2.求b的最大值, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)= ．

    (1)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[一1，1]上的最大值與最小值；

    (2)求證：對于區(qū)間[一1，1]上任意兩個自變量的值x1，x2，都有|f(x1)-f(x2)|<1；

    (3)若曲線y＝f(x)上兩點(diǎn)A、B處的切線都與y軸垂直，且線段AB與x軸有公共點(diǎn)，求a的取值范圍。

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已知函數(shù)g（x）=ax2-2ax+1+b（a＞0）在區(qū)間[2，3]上的最大值為4，最小值為1，記f（x）=g（|x|）
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）若不等式f（log2k）＞f（2）成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）定義在[p，q]上的一個函數(shù)m（x），用分法T：p=x0＜x1＜…＜xi＜…＜xn=q將區(qū)間[p，q]任意劃分成n個小區(qū)間，如果存在一個常數(shù)M＞0，使得和式
n
i=1
|m(xi)-m(xi-1)|≤M恒成立，則稱函數(shù)m（x）為在[p，q]上的有界變差函數(shù)，試判斷函數(shù)f（x）是否為在[1，3]上的有界變差函數(shù)？若是，求M的最小值；若不是，請說明理由．（參考公式：
n
i=1
f(x)=f(x1)+f(x2)+…+f（xn））

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已知函數(shù)g（x）=asinx+bcosx+c
（1）當(dāng)b=0時，求g（x）的值域；
（2）當(dāng)a=1，c=0時，函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于x=
5π
3
對稱，求函數(shù)y=bsinx+acosx的對稱軸．
（3）若g（x）圖象上有一個最低點(diǎn)(
11π
6
，1)，如果圖象上每點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短到原來的
3
π
倍，然后向左平移1個單位可得y=f（x）的圖象，又知f（x）=3的所有正根從小到大依次為x1，x2，x3，…，xn，…，且xn-xn-1=3（n≥2），求f（x）的解析式．

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已知函數(shù)g（x）=ax2-2ax+1+b（a＞0）在區(qū)間[2，4]上的最大值為9，最小值為1，記f（x）=g（|x|）．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）若不等式f（log2k）＞f（2）成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）定義在[p，q]上的函數(shù)φ（x），設(shè)p=x0＜x1＜…＜xi-1＜xi＜…＜xn-1=q，x1，x2，…，xn-1將區(qū)間[p，q]任意劃分成n個小區(qū)間，如果存在一個常數(shù)M＞0，使得和式
n
i=1
|φ(xi)-φ(xi-1)|≤M恒成立，則稱函數(shù)φ（x）為在[p，q]上的有界變差函數(shù)．試判斷函數(shù)在[0，4]上f（x）是否為有界變差函數(shù)？若是，求M的最小值；若不是，請說明理由． （
n
i=1
f(xi)表示f（x1）+f（x2）+…+f（xn））

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已知函數(shù)g（x）=asinx+bcosx+c
（1）當(dāng)b=0時，求g（x）的值域；
（2）當(dāng)a=1，c=0時，函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于數(shù)學(xué)公式對稱，求函數(shù)y=bsinx+acosx的對稱軸．
（3）若g（x）圖象上有一個最低點(diǎn)數(shù)學(xué)公式，如果圖象上每點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短到原來的數(shù)學(xué)公式倍，然后向左平移1個單位可得y=f（x）的圖象，又知f（x）=3的所有正根從小到大依次為x1，x2，x3，…，xn，…，且xn-xn-1=3（n≥2），求f（x）的解析式．

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