題目列表(包括答案和解析)
設(shè)n∈N*,不等式組
所表示的平面區(qū)域?yàn)镈n,把Dn內(nèi)的整點(diǎn)(橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn))按其到原點(diǎn)的距離從近到遠(yuǎn)排列成點(diǎn)列:(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn).
(1)求(xn,yn);
(2)設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=x1,an=yn2(
+
+…+
)(n≥2),求證:n≥2時(shí),
;
(3)在(2a)的條件下,比較(1+
)(1+
)…(1+
)與4的大小.
|
| y | 2 n |
| 1 | ||
|
| 1 | ||
|
| 1 | ||
|
| an+1 | ||
(n+1
|
| an | ||
|
| 1 | ||
|
| 1 |
| a1 |
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| an |
對(duì)
,不等式
所表示的平面區(qū)域?yàn)?img width=21 height=24 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/122/280122.gif">,把
內(nèi)的整點(diǎn)(橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn))按其到原點(diǎn)的距離從近到遠(yuǎn)排成一列點(diǎn):![]()
(1)求
,![]()
(2)若
(
為非零常數(shù)),問(wèn)是否存在整數(shù)
,使得對(duì)任意
,
都有
.
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