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20．已知函數(shù) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)=4sin(2x-
π
3
)+1，給定條件p：
π
4
≤x≤
π
2
，條件q：-2＜f（x）-m＜2，若p是q的充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
 
．

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已知函數(shù)f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對任意實(shí)數(shù)x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），則f（f（
52
））的值是
 
．

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已知函數(shù)g（x）=ax2-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在區(qū)間[2，3]上有最大值4，最小值1，設(shè)f（x）=
g(x)
x
．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求實(shí)數(shù)k的范圍；
（Ⅲ）方程f(|2x-1|)+k(
2
|2x-1|
-3)=0有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的范圍．

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8、已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+1）=f（x-1），且x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=x2，則函數(shù)y=f（x）與y=log5x的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）

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已知函數(shù)f(x)=
3-x，x＞0
x2-1．x≤0
，則f[f（-2）]=
 
．

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一、選擇題

1、C       2、C        3、D       4、B       5、D       6、A  

7、D       8、B        9、C      10、A      11、B      12、B

二、填空題

13、±4         14、0.18       15、251，4      16、①②

三、解答題

17、解：（Ⅰ）由，得

即

也即

∴

∴   ∴

（Ⅱ）∵  

∴的最大值為

18、解：（Ⅰ）∵擊中目標(biāo)次的概率為

∴他至少擊中兩次的概率

（Ⅱ）設(shè)轉(zhuǎn)移前射擊次數(shù)為，的可能取值為1，2，3，4，5

則，1，2，3，4   

∴的分布列為

1

2

3

4

5

∴

19、解：（Ⅰ）∵面，∴面

<rt id="wjmi3"><small id="wjmi3"></small></rt>

 

  
  
    • <li id="wjmi3"></li>
      
   
      
    
    
      
    
      作于M，連OM
      ∴是二面角B－DE－A的平面角，
      在中，，，由等面積法得
      又   ∴
      ∴
      （Ⅱ）    
∴
      設(shè)為直線BC與平面EDB所成的角，則
      20．解：（Ⅰ）由已知得
      依題意：對恒成立
      即：對恒成立
      也即：對恒成立
      ∴    即
      （Ⅱ）∵
      ∴在定義域上
      滿足在上是減函數(shù)，在是增函數(shù)
        當(dāng)時(shí)，，∴在上是增函數(shù)
        當(dāng)時(shí)，，∴在上是減函數(shù)
        當(dāng)時(shí)，，∴在上是減函數(shù)
      在上是增函數(shù)
      21、解：（Ⅰ）設(shè)切點(diǎn)A、B的坐標(biāo)為、
      則過A、B的圓的切線方程分別為：
          
      ∴兩切線均過點(diǎn)，且
      ∴，由此可知點(diǎn)A、B都在直線上
      ∴直線的方程為
      （Ⅱ）設(shè)，由（Ⅰ）可知直線AB的方程為
      令得，即，同理可得
      ∴，即為……①
      ∵P在橢圓上，∴
      又，代入①式，得
      故橢圓C的方程為：
      22、解：（Ⅰ）∵，∴
      兩式相減得：
      即    ∴
      ∴時(shí)，
      又，∴
      （Ⅱ）證明：
      又
      ∴
      而
      ∴
      （Ⅲ）
      ∴
      		
      
	
	

      
	







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    •