題目列表(包括答案和解析)
設(shè)n∈N*，不等式組
所表示的平面區(qū)域為Dn，把Dn內(nèi)的整點（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點）按其到原點的距離從近到遠(yuǎn)排列成點列：(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn).
（1）求(xn,yn)；
（2）設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=x1,an=yn2(
+
+…+
)(n≥2),求證：n≥2時，
；
（3）在（2a）的條件下，比較(1+
)(1+
)…(1+
)與4的大小.
所表示的平面區(qū)域為Dn，把Dn內(nèi)的整點（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點）按其到原點的距離從近到遠(yuǎn)排列成點列：（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）
，求證：n≥2時，
；
與4的大小．
所表示的平面區(qū)域為Dn，把Dn內(nèi)的整點（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點）按其到原點的距離從近到遠(yuǎn)排列成點列：（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）
，求證：n≥2時，
；
與4的大小．
|
| y | 2 n |
| 1 | ||
|
| 1 | ||
|
| 1 | ||
|
| an+1 | ||
(n+1
|
| an | ||
|
| 1 | ||
|
| 1 |
| a1 |
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| an |
對
，不等式
所表示的平面區(qū)域為
，把內(nèi)的整點（橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點）按其到原點的距離從近到遠(yuǎn)排成一列點：
（1）求
，
（2）若
（
為非零常數(shù)），問是否存在整數(shù)，使得對任意，
都有
．
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