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不存在這樣的正實數(shù)k.t.使. 14分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)=lg(
3-x3+x
)，其中 x∈（-3，3）．
（1）判別函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）判斷并證明函數(shù)f（x）在（-3，3）上單調(diào)性；
（3）是否存在這樣的負(fù)實數(shù)k，使f（k-cosθ）+f（cos2θ-k2）≥0對一切θ∈R恒成立，若存在，試求出k取值的集合；若不存在，說明理由．

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已知函數(shù)f(x)=lg(
3-x
3+x
)，其中 x∈（-3，3）．
（1）判別函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）判斷并證明函數(shù)f（x）在（-3，3）上單調(diào)性；
（3）是否存在這樣的負(fù)實數(shù)k，使f（k-cosθ）+f（cos2θ-k2）≥0對一切θ∈R恒成立，若存在，試求出k取值的集合；若不存在，說明理由．

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已知拋物線y2=4ax(a＞0)的焦點(diǎn)為F,以A(a+4,0)為圓心,|AF|為半徑的圓在x軸的上方與該拋物線交于點(diǎn)M、N.

(1)求證:A點(diǎn)在以M、N為焦點(diǎn)且過F的橢圓上;

(2)設(shè)P是MN的中點(diǎn),是否存在這樣的正實數(shù)a,使得|PF|是|FM|和|FN|的等差中項?若存在,求出a的值;如不存在,請說明理由.

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已知函數(shù)，其中 x∈（-3，3）．
（1）判別函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）判斷并證明函數(shù)f（x）在（-3，3）上單調(diào)性；
（3）是否存在這樣的負(fù)實數(shù)k，使f（k-cosθ）+f（cos2θ-k2）≥0對一切θ∈R恒成立，若存在，試求出k取值的集合；若不存在，說明理由．

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設(shè)f（x）的定義域為{x|x∈R，x≠
k
2
，k∈Z}，且f(x+1)=-
1
f(x)
，f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)0＜x＜
1
2
時，f（x）=3x．
（1）求f(
2013
4
)；
（2）當(dāng)2k+
1
2
＜x＜2k+1(k∈Z)時，求f（x）的表達(dá)式；
（3）是否存在這樣的正整數(shù)k，使得當(dāng)2k+
1
2
＜x＜2k+1(k∈Z)時，關(guān)于x的不等式log3f(x)＞x2-kx-2k有解？

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