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已知f ( x )是定義在實(shí)數(shù)集R上的不恒為零的函數(shù).且對(duì)于任意a.b∈R.滿(mǎn)足f +bf ＝2.記..其中n∈N*.考查下列結(jié)論:①f ②f ( x )是R上的偶函數(shù) ③數(shù)列{an}為等比數(shù)列 ④數(shù)列{bn}等差數(shù)列.其中不正確的是A．① B．② C．③ C．④ 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

 已知f ( x )是定義在實(shí)數(shù)集R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)于任意a、b∈R，滿(mǎn)足f (ab)＝af ( b )＋bf ( a )，f ( 2 )＝2，記，其中n∈N*．給出下列結(jié)論：①f (0 )＝f ( 1)；

②f ( x )是R上的偶函數(shù)；③數(shù)列{an}為等比數(shù)列；④數(shù)列{bn}等差數(shù)列．其中，正確的結(jié)論有

（A）①②④           （B）①③④        （C）③④           （D）①③

 

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已知f(x)是定義在實(shí)數(shù)集R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)于任意a，b∈R，滿(mǎn)足f(2)＝2，f(ab)＝af(b)＋bf(a)，記an＝，其中n∈N*．考查下列結(jié)論：①f(0)＝f(1)

②f(x)是R上的偶函數(shù)

③數(shù)列{an}為等比數(shù)列

④數(shù)列{bn}為等差數(shù)列，其中不正確的是

[　　]

A．①

B．②

C．③

D．④

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已知函數(shù)f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），則f（f（
52
））的值是
 
．

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已知函數(shù)f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），則f(
5
2
)的值是（　�。�
A、0
B、
1
2
C、1
D、
5
2

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已知函數(shù)f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有xf（x+1）=（x+1）f（x），則f(
7
2
)的值是
（　�。�
A、0
B、
1
2
C、1
D、
7
2

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