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題目列表(包括答案和解析)

已知f(x)=
ax2+2
b-3x
是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)，f(2)=-
5
3
．
（1）求a，b的值；
（2）請(qǐng)用函數(shù)單調(diào)性的定義說(shuō)明：f（x）在區(qū)間（1，+∞）上的單調(diào)性；
（3）求f（x）的值域．

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精英家教網(wǎng)若橢圓E1：
x2
a
2
1
+
y2
b
2
1
=1和橢圓E2：
x2
a
2
2
+
y2
b
2
2
=1滿足
a2
a1
=
b2
b1
=m
 (m＞0)
，則稱這兩個(gè)橢圓相似，m稱為其相似比．
（1）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，
6
)，且與橢圓
x2
4
+
y2
2
=1相似的橢圓方程；
（2）設(shè)過(guò)原點(diǎn)的一條射線l分別與（1）中的兩個(gè)橢圓交于A、B兩點(diǎn)（其中點(diǎn)A在線段OB上），
求|OA|+
1
|OB|
的最大值和最小值；
（3）對(duì)于真命題“過(guò)原點(diǎn)的一條射線分別與相似比為2的兩個(gè)橢圓C1：
x2
22
+
y2
(
2
)2
=1和C2：
x2
42
+
y2
(2
2
)2
=1交于A、B兩點(diǎn)，P為線段AB上的一點(diǎn)，若|OA|、|OP|、|OB|成等差數(shù)列，則點(diǎn)P的軌跡方程為
x2
32
+
y2
(
3
2
2
)2
=1”．請(qǐng)用推廣或類比的方法提出類似的一個(gè)真命題，并給予證明．

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為了解某班學(xué)生喜愛(ài)打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)該班50名學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表

 

喜愛(ài)打籃球

不喜愛(ài)打籃球

合計(jì)

男生

20

5

25

女生

10

15

25

合計(jì)

30

20

50

則至少有              的把握認(rèn)為喜愛(ài)打籃球與性別有關(guān)（請(qǐng)用百分?jǐn)?shù)表示）.

附

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

 

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為了解某班學(xué)生喜愛(ài)打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)該班50名學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表

 

喜愛(ài)打籃球

不喜愛(ài)打籃球

合計(jì)

男生

20

5

25

女生

10

15

25

合計(jì)

30

20

50

 

則至少有              的把握認(rèn)為喜愛(ài)打籃球與性別有關(guān)（請(qǐng)用百分?jǐn)?shù)表示）.

附

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

 

 

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已知數(shù)學(xué)公式是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)，數(shù)學(xué)公式．
（1）求a，b的值；
（2）請(qǐng)用函數(shù)單調(diào)性的定義說(shuō)明：f（x）在區(qū)間（1，+∞）上的單調(diào)性；
（3）求f（x）的值域．

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