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15．等差數(shù)列前項和為.已知為 時.最大. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

等差數(shù)列前項和為，已知為________時，最大．

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等差數(shù)列前項和為，已知為________時，最大．

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等差數(shù)列前項和為，已知為________時，最大．

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等差數(shù)列{an}中，已知a1＜0，前n項之和為Sn，且S7=S17，則Sn最小時n的值為（　　）
A、11B、11，12C、12D、12，13

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等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a5+a7=4，a6+a8=-2，則當Sn取最大值時n的值是（　�。�
A、5B、6C、7D、8

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1－12  BDBDA    BABCABD

13．?2

14．2n＋1－n－2

15．7

16．90

17．（1）∵∴.

（2）證明：由已知，

故，

∴ .

18．（1）由得，當時，，顯然滿足，

∴，

∴數(shù)列是公差為4的遞增等差數(shù)列.

（2）設(shè)抽取的是第項，則，.

由，

∵，∴，

由.

故數(shù)列共有39項，抽取的是第20項.

19．。

∴

∴

記①

②

①+②得③

，

∴

∴

∴

∴

20．（1）由條件得： .

（2）假設(shè)存在使成立，則    對一切正整數(shù)恒成立.

∴， 既.

故存在常數(shù)使得對于時，都有恒成立.

21．（1）第1年投入800萬元，第2年投入800×（1－）萬元……，

第n年投入800×（1－）n－1萬元，

所以總投入an＝800＋800（1－）＋……＋800×（1－）n－1＝4000［1－（）n］

同理：第1年收入400萬元，第2年收入400×（1＋）萬元，……，

第n年收入400×（1＋）n－1萬元

bn＝400＋400×（1＋）＋……＋400×（1＋）n－1＝1600×［（）n－1］

（2）∴bn－an＞0，1600［（）n－1］－4000×［1－（）n］＞0

化簡得，5×（）n＋2×（）n－7＞0

設(shè)x＝（）n，5x2－7x＋2＞0

∴x＜，x＞1（舍)，即（）n＜，n≥5.

22．（文）

（1）當時，

由，即 ，

又.

      2. <dd id="oeb40"><del id="oeb40"></del></dd>
      <dd id="oeb40"><strong id="oeb40"></strong></dd>

      （1）

      （2）

      由（1）得

      當

      若成立

      若故所得數(shù)列不符合題意.

      當

      若

      若.

      綜上，共有3個滿足條件的無窮等差數(shù)列：

      ①{an} : an=0，即0，0，0，…；

      ②{an} : an=1，即1，1，1，…；

      ③{an} : an=2n－1，即1，3，5，…，

      （理）

      （1）由已知得：，

      ∵，

      ∴或，

      ∴或.

      （2）由，∴，

      ∴，  ∴是等比數(shù)列.

      ∵ ，∴ ，

      ∴ ，

      ∵  ，當時，，

      . ，

      故.