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24．解:(1)如圖.過(guò)點(diǎn)P作PDAB.垂足為D.由垂徑定理得AD=DB=5()． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

閱讀下面的材料，并回答所提出的問(wèn)題：如圖所示，在銳角三角形ABC中，求證：
b
sinB
=
c
sinC

這個(gè)三角形不是一個(gè)直角三角形，不能直接使用銳角三角函數(shù)的知識(shí)去處理，所以必須構(gòu)造直角三角形，精英家教網(wǎng)過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D，則在Rt△ABD和Rt△ACD中由正弦定義可完成證明．
解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D，
在Rt△ABD中，sinB=
AD
AB
，則AD=csinB
Rt△ACD中，sinC=
AD
AC
，則AD=bsinC
所以c sinB=b sinC，即
b
sinB
=
c
sinC

（1）在上述分析證明過(guò)程中，主要用到了下列三種數(shù)學(xué)思想方法的哪一種（　　）
A、數(shù)形結(jié)合的思想；B、轉(zhuǎn)化的思想；C、分類的思想
（2）用上述思想方法解答下面問(wèn)題．
在△ABC中，∠C=60°，AC=6，BC=8，求AB和△ABC的面積．
（3）用上述結(jié)論解答下面的問(wèn)題（不必添加輔助線）
在銳角三角形ABC中，AC=10，AB=5
6
，∠C=60°，求∠B的度數(shù)．

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數(shù)學(xué)課上，李老師出示范了如下框中的題目.
 
小敏與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答：
（1）特殊情況，探索結(jié)論
當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖1，確定線段AE與DB的大小關(guān)系.請(qǐng)你直接寫(xiě)出結(jié)論：AE      DB（填“＞”、“＜”或“=”）；

（2）特例啟發(fā)，解答題目
解：題目中，AE與DB的大小關(guān)系是：AE      DB（填“＞”、“＜”或“=”）.理由如下：
如圖2過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC，交AC于點(diǎn)F；（請(qǐng)你完成以下解答過(guò)程）

（3）拓展結(jié)論，設(shè)計(jì)新題
在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)D在直線BC上，且ED=EC.若△ABC的邊長(zhǎng)為1，AE=2，求CD的長(zhǎng)（請(qǐng)你直接寫(xiě)出結(jié)果）.

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數(shù)學(xué)課上，李老師出示范了如下框中的題目.

 

小敏與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答：

（1）特殊情況，探索結(jié)論

當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖1，確定線段AE與DB的大小關(guān)系.請(qǐng)你直接寫(xiě)出結(jié)論：AE      DB（填“＞”、“＜”或“=”）；

（2）特例啟發(fā)，解答題目

解：題目中，AE與DB的大小關(guān)系是：AE      DB（填“＞”、“＜”或“=”）.理由如下：

如圖2過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC，交AC于點(diǎn)F；（請(qǐng)你完成以下解答過(guò)程）

（3）拓展結(jié)論，設(shè)計(jì)新題

在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)D在直線BC上，且ED=EC.若△ABC的邊長(zhǎng)為1，AE=2，求CD的長(zhǎng)（請(qǐng)你直接寫(xiě)出結(jié)果）.

 

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已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（，6）.

（1）求m的值；

（2）如圖，過(guò)點(diǎn)A作直線AC與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，且，求點(diǎn)B的坐標(biāo).          

解：                                                 

                                                               

 

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閱讀下面的材料，并回答所提出的問(wèn)題：如圖所示，在銳角三角形ABC中，求證：
這個(gè)三角形不是一個(gè)直角三角形，不能直接使用銳角三角函數(shù)的知識(shí)去處理，所以必須構(gòu)造直角三角形，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D，則在Rt△ABD和Rt△ACD中由正弦定義可完成證明．
解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D，
在Rt△ABD中，sinB=，則AD=csinB
Rt△ACD中，sinC=，則AD=bsinC
所以c sinB=b sinC，即
（1）在上述分析證明過(guò)程中，主要用到了下列三種數(shù)學(xué)思想方法的哪一種（ ）
A、數(shù)形結(jié)合的思想；B、轉(zhuǎn)化的思想；C、分類的思想
（2）用上述思想方法解答下面問(wèn)題．
在△ABC中，∠C=60°，AC=6，BC=8，求AB和△ABC的面積．
（3）用上述結(jié)論解答下面的問(wèn)題（不必添加輔助線）
在銳角三角形ABC中，AC=10，AB=，∠C=60°，求∠B的度數(shù)．

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