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 已知∠ABC=90°，點P為射線BC上任意一點（點P與點B不重合），分別以AB、AP為邊在∠ABC的內部作等邊△ABE和△APQ,連結QE并延長交BP于點F.

（1）如圖1，若AB=，點A、E、P恰好在一條直線上時，求此時EF的長（直接寫出結果）；

（2）如圖2，當點P為射線BC上任意一點時，猜想EF與圖中的哪條線段相等（不能添加輔助線產生新的線段），并加以證明；

（3）若AB=，設BP=4，求QF的長．

已知∠ABC=90°，點P為射線BC上任意一點（點P與點B不重合），分別以AB、AP為邊在∠ABC的內部作等邊△ABE和△APQ,連結QE并延長交BP于點F.

（1）如圖1，若AB=，點A、E、P恰好在一條直線上時，求此時EF的長（直接寫出結果）；
（2）如圖2，當點P為射線BC上任意一點時，猜想EF與圖中的哪條線段相等（不能添加輔助線產生新的線段），并加以證明；
（3）若AB=，設BP=4，求QF的長．

 已知∠ABC=90°，點P為射線BC上任意一點（點P與點B不重合），分別以AB、AP為邊在∠ABC的內部作等邊△ABE和△APQ,連結QE并延長交BP于點F.

（1）如圖1，若AB=，點A、E、P恰好在一條直線上時，求此時EF的長（直接寫出結果）；

（2）如圖2，當點P為射線BC上任意一點時，猜想EF與圖中的哪條線段相等（不能添加輔助線產生新的線段），并加以證明；

（3）若AB=，設BP=4，求QF的長．