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設(shè)函數(shù)的定義域為，當(dāng)時，，且對任意的實數(shù)，有．

⑴求，判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；

⑵數(shù)列滿足,且

①求通項公式；

②當(dāng)時，不等式對不小于的正整數(shù)恒成立，求的取值范圍.

設(shè)函數(shù)的定義域為，對于任意實數(shù)、恒有，并且當(dāng)時，．

 (1)判斷函數(shù)在上的單調(diào)性；

(2)若，求不等式的解集

函數(shù)的定義域為D，若對于任意，當(dāng)時，都有，則稱函數(shù)在D上為非減函數(shù).設(shè)函數(shù)為定義在[0，1]上的非減函數(shù)，且滿足以下三個條件：① ；② ； ③  當(dāng)時，恒成立，則          .

如果函數(shù)的定義域為，對于，恒有，且是不大于5 的正整數(shù)，當(dāng)時，．那么具有這種性質(zhì)的函數(shù)＝          ．(注：填上你認(rèn)為正確的一個函數(shù)即可)