題目列表(包括答案和解析)
，
，
為常數(shù)，離心率為
的雙曲線
：
上的動點(diǎn)
到兩焦點(diǎn)的距離之和的最小值為
，拋物線
：
的焦點(diǎn)與雙曲線的一頂點(diǎn)重合。(Ⅰ)求拋物線的方程；（Ⅱ）過直線
：
（
為負(fù)常數(shù)）上任意一點(diǎn)
向拋物線引兩條切線，切點(diǎn)分別為
、
，坐標(biāo)原點(diǎn)
恒在以
為直徑的圓內(nèi)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
【解析】第一問中利用由已知易得雙曲線焦距為，離心率為，則長軸長為2，故雙曲線的上頂點(diǎn)為
，所以拋物線的方程
第二問中，為
，
，
，
故直線
的方程為
，即
，
所以
，同理可得：
借助于根與系數(shù)的關(guān)系得到即
，
是方程
的兩個(gè)不同的根，所以
由已知易得
，即
解：(Ⅰ)由已知易得雙曲線焦距為，離心率為，則長軸長為2，故雙曲線的上頂點(diǎn)為，所以拋物線的方程
（Ⅱ）設(shè)為，，，
故直線的方程為，即，
所以，同理可得：，
即，是方程的兩個(gè)不同的根，所以
由已知易得
，即
已知線段AB的長為4，以AB為直徑的圓有一內(nèi)接梯形ABCD，其中AB∥CD（如圖）則這個(gè)梯形的周長的最大值為（ �。�| A、8 | ||
| B、10 | ||
C、4(
| ||
| D、以上都不對 |
（2012•自貢一模）如圖，已知線段AB的長度為2，它的兩個(gè)端點(diǎn)在⊙O的圓周上運(yùn)動，則| AB |
| AO |
如圖，直線l⊥平面α，垂足為O，已知△ABC中，∠ABC為直角，AB=2，BC=1，該直角三角形做符合以下條件的自由運(yùn)動：（1）A∈l，（2）B∈α．則C、O兩點(diǎn)間的最大距離為國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
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