如果f（x₀）是函數(shù)f（x）的一個極值，稱點(diǎn)（x₀，f（x₀））是函數(shù)f（x）的一個極值點(diǎn)．已知函數(shù)f（x）=（ax-b）e

a

x

（x≠0且a≠0）
（1）若函數(shù)f（x）總存在有兩個極值點(diǎn)A，B，求a，b所滿足的關(guān)系；
（2）若函數(shù)f（x）有兩個極值點(diǎn)A，B，且存在a∈R，求A，B在不等式|x|＜1表示的區(qū)域內(nèi)時實(shí)數(shù)b的范圍．
（3）若函數(shù)f（x）恰有一個駐點(diǎn)A，且存在a∈R，使A在不等式

|x|＜1 |y|＜e2

表示的區(qū)域內(nèi)，證明：0≤b＜1．

如圖，某地一天6-16時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y=Asin（ωx+ϕ）+b，其中A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π．
（1）求這一天6～16時的最大溫差；
（2）根據(jù)圖象確定這段曲線的函數(shù)解析式，并估計(jì)16時的氣溫大概是多少°C？（結(jié)果精確到0.1°C，參考數(shù)據(jù)：，）．