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拋物線y＝ax²＋2ax＋b與直線y＝x＋1交于A、C兩點(diǎn)，與y軸交于B，AB∥x軸，且S_△ABC＝3，(1)求拋物線的解析式．

(2)P為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，以AP、AC為邊作CAPQ，是否存在P，使得Q點(diǎn)恰好在此拋物線上？若存在，請求出P、Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

(3)AD⊥X軸于D，以O(shè)D為直徑作⊙M，N為⊙M上一動點(diǎn)，(不與O、D重合)，過N作AN的垂線交x軸于R點(diǎn)，DN交Y軸于點(diǎn)S，當(dāng)N點(diǎn)運(yùn)動時(shí)，線段OR、OS是否存在確定的數(shù)量關(guān)系？寫出證明．

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拋物線y=ax²+2ax+b與直線y=x+1交于A、C兩點(diǎn)，與y軸交于B，AB∥x軸，且S_△ABC=3，A點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，b）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）P為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，以AP、AC為邊作平行四邊形CAPQ，是否存在P，使得Q點(diǎn)恰好在此拋物線上？若存在，請求出P、Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）AD⊥x軸于D，以O(shè)D為直徑作⊙M，N為⊙M上一動點(diǎn)，（不與O、D重合），過N作AN的垂線交x軸于R點(diǎn)，DN交y軸于點(diǎn)S，當(dāng)N點(diǎn)運(yùn)動時(shí)，線段OR、OS是否存在確定的數(shù)量關(guān)系寫出證明．

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拋物線y=ax²+2ax+b與直線y=x+1交于A、C兩點(diǎn)，與y軸交于B，AB∥x軸，且S_△ABC=3，A點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，b）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）P為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，以AP、AC為邊作平行四邊形CAPQ，是否存在P，使得Q點(diǎn)恰好在此拋物線上？若存在，請求出P、Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）AD⊥x軸于D，以O(shè)D為直徑作⊙M，N為⊙M上一動點(diǎn)，（不與O、D重合），過N作AN的垂線交x軸于R點(diǎn)，DN交y軸于點(diǎn)S，當(dāng)N點(diǎn)運(yùn)動時(shí)，線段OR、OS是否存在確定的數(shù)量關(guān)系寫出證明．

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1-6：CCABAD  7――12：BBDACC

13．7   14．   15．   16．-4    17．

18．x-2

19． 證明：如圖，因?yàn)?AB∥CN

所以   在和中  

 ≌       

      是平行四邊形    

20．（1）  （2）500

21．（1）（-1，4），；（2）；

（3）直線與軸的交點(diǎn)B（4，0），與軸交于點(diǎn)C（0，8），

繞P（-1，0）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點(diǎn)（-1， -5），（7，-1），

設(shè)直線的函數(shù)解析式為，

22．略（2）

23．的整數(shù)

（2）   得,當(dāng)x=24時(shí)，利潤最大是3880

24．解：（1）BE=AD

證明：∵△ABC與△DCE是等邊三角形

∴∠ACB=∠DCE=60° CA=CB，CE=CD

∴∠BCE=∠ACD  ∴△BCE≌△ACD    

∴ BE=AD（也可用旋轉(zhuǎn)方法證明BE=AD）

（2）設(shè)經(jīng)過x秒重疊部分的面積是，如圖在△CQT中

∵∠TCQ=30° ∠RQP=60°

∴∠QTC=30° ∴∠QTC=∠TCQ  ∴QT=QC=x∴ RT=3－x

∵∠RTS＋∠R=90°    ∴∠RST=90°

由已知得×3² －（3－x）²=

x＝1，x＝5，因?yàn)?≤x≤3，所以x=1

答：經(jīng)過1秒重疊部分的面積是

（3）C′N?E′M的值不變

證明：∵∠ACB=60°∴∠MCE′＋∠NCC′=120°

∵∠CNC′＋∠NCC′=120° ∴∠MCE′=∠CNC′

∵∠E′=∠C′   ∴△E′MC∽△C′CN

∴  ∴C′N?E′M=C′C?E′C=×=

25．（1）

(2)聯(lián)立得A（-2，-1）C（1，2）

設(shè)P（a,0），則Q（4+a,2）

∴

∴

∴Q(-3,2)或（1，2）

（3）∵△AND～△RON，∴

∵△ONS～△DNO，∴

∴