題目列表(包括答案和解析)
已知
y－1與x＋1成正比例，且當(dāng)x＝1時(shí)，y＝5．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)畫出函數(shù)的圖象
(3)若圖象與x軸交于A點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)，求△AOB的面積．
拋物線y＝－x2＋(m－1)x＋m與y軸交于點(diǎn)(0，3)．
(1)求出m的值并畫出這條拋物線；
(2)求拋物線與x軸的交點(diǎn)和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
(3)當(dāng)x取什么值時(shí)，拋物線在x軸上方？
(4)當(dāng)x取什么值時(shí)，y的值隨x的增大而減小．
拋物線y＝－x2＋bx＋c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：
從上表可知，對(duì)于以下說(shuō)法：
①拋物線與y軸的交點(diǎn)為(0，6)；
②拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(3，0)；
③函數(shù)y＝－x2＋bx＋c的最大值是6；
④當(dāng)x＜－1時(shí)，y隨x增大而增大．其中正確的是________(只需填寫序號(hào))．
直線y＝kx＋b(k≠0)與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，OA、OB的長(zhǎng)分別是方程x2－14x＋48＝0的兩根(OA＞OB)，動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，沿路線O→B→A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)停止．
(1)直接寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
(2)設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒)，△OPA的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出自變量的取值范圍)；
(3)當(dāng)S＝12時(shí)，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)，此時(shí)，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)M，使以O(shè)、A、P、M為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
二次函數(shù)y＝－x2＋mx＋n，當(dāng)x＝3時(shí)，y有最大值4，設(shè)這個(gè)二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)是A、B．
(1)求點(diǎn)A、B坐標(biāo)；
(2)有一圓經(jīng)過(guò)A、B且與y軸的正半軸相切于C，求C點(diǎn)坐標(biāo)．
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