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(Ⅱ)在線段上是否存在點(diǎn).使平面．若存在.確定點(diǎn)的位置,若不存在.說明理由．【查看更多】

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓心在第二象限，半徑為2

2

的圓C與直線y=x相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O．橢圓

x2

a2

+

y2

9

=1與圓C的一個(gè)交點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和為10．
（1）求圓C的方程；
（2）試探求C上是否存在異于原點(diǎn)的點(diǎn)Q，使Q到橢圓右焦點(diǎn)F的距離等于線段OF的長．若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知四邊形OABC是平行四邊形，A（4，0），C（1，

3

），點(diǎn)M是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)（包括端點(diǎn)），如圖
（Ⅰ）求∠ABC的大�。�
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)λ，使(λ

OA

-

OP

)⊥

CM

？若存在，求出滿足條件的實(shí)數(shù)λ的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（-1，-2），B（2，3），C（-2，-1）．
（1）求以線段AB，AC為鄰邊的平行四邊形的兩條對(duì)角線的長；
（2）在直線OC上是否存在一點(diǎn)P，使(

AB

-

OP

)•

OC

=0？若存在求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說明理由．

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在平面直角坐標(biāo)系中，定義以原點(diǎn)為圓心，以

a2+b2

為半徑的圓O為橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的“準(zhǔn)圓”．已知橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1的離心率為

3

，直線l：2x-y+5=0與橢圓C的“準(zhǔn)圓”相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）P為橢圓C的右準(zhǔn)線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作橢圓C的“準(zhǔn)圓”的切線段PQ，點(diǎn)F為橢圓C的右焦點(diǎn)，求證：|PQ|=|PF|
（3）過點(diǎn)M(-

6

5

，0)的直線與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，為Q橢圓C的左頂點(diǎn)，是否存在直線l使得△QAB為直角三角形？

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在平面直角坐標(biāo)系xoy中，橢圓C為

x2

4

+y²=1
（1）若一直線與橢圓C交于兩不同點(diǎn)M、N，且線段MN恰以點(diǎn)（-1，

1

4

）為中點(diǎn)，求直線MN的方程；
（2）若過點(diǎn)A（1，0）的直線l（非x軸）與橢圓C相交于兩個(gè)不同點(diǎn)P、Q試問在x軸上是否存在定點(diǎn)E（m，0），使

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