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(1)利用這個(gè)性質(zhì)證明唯一, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分14分）已知函數(shù)有下列性質(zhì)：“若

，使得”成立。

   （1）利用這個(gè)性質(zhì)證明唯一；

   （2）設(shè)A、B、C是函數(shù)圖象上三個(gè)不同的點(diǎn)，試判斷△ABC的形狀，并說明理由。

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（本小題滿分14分）已知函數(shù)有下列性質(zhì)：“若
，使得”成立。
（1）利用這個(gè)性質(zhì)證明唯一；
（2）設(shè)A、B、C是函數(shù)圖象上三個(gè)不同的點(diǎn)，試判斷△ABC的形狀，并說明理由。

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已知函數(shù)f（x）=ln（1+ex）-x（x∈R）有下列性質(zhì)：“若x∈[a，b]，則存在x∈（a，b），使得”成立．
（1）利用這個(gè)性質(zhì)證明x唯一；
（2）設(shè)A、B、C是函數(shù)f（x）圖象上三個(gè)不同的點(diǎn)，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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已知函數(shù)f（x）=ln（1+ex）-x（x∈R）有下列性質(zhì)：“若x∈[a，b]，則存在x0∈（a，b），使得
f(b)-f(a)b-a
=f′(x0)”成立．
（1）利用這個(gè)性質(zhì)證明x0唯一；
（2）設(shè)A、B、C是函數(shù)f（x）圖象上三個(gè)不同的點(diǎn)，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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已知函數(shù)f（x）=ln（1+ex）-x（x∈R）有下列性質(zhì)：“若x∈[a，b]，則存在x0∈（a，b），使得
f(b)-f(a)
b-a
=f′(x0)”成立．
（1）利用這個(gè)性質(zhì)證明x0唯一；
（2）設(shè)A、B、C是函數(shù)f（x）圖象上三個(gè)不同的點(diǎn)，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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一、選擇題

      
 
      
  
  
          2. <button id="akvnh"><em id="akvnh"></em></button><sup id="akvnh"></sup>
          
   
          
    
    
          
    
          2,4,6
          二、填空題
          13．   14．3  
15．－192    16． 22.2
          三、解答題
          17．解：（1）∵
          ∴①……………………2分
          ∴
          ∴②……………………4分
          聯(lián)立①，②解得：……………………6分
          （2）
          ……………………10分
          ∴……………………11分
          當(dāng)
          此時(shí)……………………12分
          18．解：以D1為原點(diǎn)，D1A1所在直線為x軸，D1C1所在直線為y軸，D1D所在直線為z軸建立空間直角坐標(biāo)系，
          則D1（0，0，0），A1（2，0，0），B1（2，2，0），C1（0，2，0），D（0，0，2），A（2，0，2），B（2，2，2），C（0，2，2）P（1，1，4）………………2分
             （1）∵
          ∴
          ∴PA⊥B1D1.…………………………4分
          （2）平面BDD1B­1的法向量為……………………6分
          設(shè)平面PAD的法向量，則n⊥
          ∴
          ∴…………………………10分
          設(shè)所求銳二面角為，則
          ……………………12分
          19．解：（1）從50名教師隨機(jī)選出2名的方法數(shù)為
          選出2人使用版本相同的方法數(shù)為
          故2人使用版本相同的概率為：
          …………………………5分
          （2）∵，
          0
          1
          2
          P
          ∴的分布列為
           
           
          ………………10分
          ∴……………………12分
          （可以不扣分）
          20．解：（1）依題意，
          即
          當(dāng)
          兩式相減得，得
          ∴……………………4分
          當(dāng)n=1時(shí)，
          ∴=1適合上式……………………5分
          故…………………………6分
          （2）由題意，
          ∴
          ………………10分
          不等式恒成立，即恒成立.…………11分
          經(jīng)檢驗(yàn)：時(shí)均適合題意（寫出一個(gè)即可）.……………………12分
          21．解：（1）設(shè)，
          由條件知
          ∴
          故C的方程為：……………………4分
          （2）由
          ∴…………………………5分
          設(shè)l與橢圓C交點(diǎn)為
          （*）
          ……………………7分
          ∵
          ∴
          ∴
          消去
          ∴
          整理得………………9分
          ，
          因，
          ∴
          ∴
          ∴
          容易驗(yàn)證所以（*）成立
          即所求m的取值范圍為………………12分
          22．（1）證明：假設(shè)存在使得
          ∴
          ∵…………………………2分
          ∴
          ∴上的單調(diào)增函數(shù).……………………5分
          ∴是唯一的.……………………6分
          （2）設(shè)
          ∵
          ∴上的單調(diào)減函數(shù).
          ∴……………………8分
          ∵
          ∴…………10分
          ∵…………12分
          ∴
          ∴為鈍角
          ∴△ABC為鈍角三角形.……………………14分