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如圖，在△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分別是AC、AD上的動點，且

AE

AC

=

AF

AD

=λ（0＜λ＜1）．
（1）判斷EF與平面ABC的位置關(guān)系并給予證明；
（2）是否存在λ，使得平面BEF⊥平面ACD，如果存在，求出λ的值，如果不存在，說明理由．

已知定點G（-3，0），S是圓C：（x-3）²+y²=72（C為圓心）上的動點，SG的垂直平分線與SC交于點E．設(shè)點E的軌跡為M．
（1）求M的方程；
（2）是否存在斜率為1的直線l，使得直線l與曲線M相交于A，B兩點，且以AB為直徑的圓恰好經(jīng)過原點？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

已知單位向量

a

，

b

的夾角為

π

3

，且

AB

=2

a

+k

b

，

BC

=

a

+

b

，

CD

=

a

-2

b

；
（1）若A，B，D三點共線，求k的值；
（2）是否存在k使得點A、B、D構(gòu)成直角三角形，若存在，求出k的值，若不存在，說明理由；
（3）若△ABC中角B為鈍角，求k的范圍．

（1）設(shè)不等式2x-1＞m（x2-1）對滿足-2≤m≤2的一切實數(shù)m的取值都成立，求x的取值范圍；
（2）是否存在m使得不等式2x-1＞m（x2-1）對滿足-2≤x≤2的實數(shù)x的取值都成立．