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公差d≠0的等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知，．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n及其前n項(xiàng)和S_n；
（Ⅱ）記，若自然數(shù)η₁，η₂，…，η_k，…滿足1≤η₁＜η₂＜…＜η_k＜…，并且成等比數(shù)列，其中η₁=1，η₂=3，求η_k（用k表示）；
（Ⅲ）記，試問(wèn)：在數(shù)列{c_n}中是否存在三項(xiàng)c_r，c_s，c_t（r＜s＜t，r，s，t∈N^*）恰好成等比數(shù)列？若存在，求出此三項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

公差d≠0的等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知，．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n及其前n項(xiàng)和S_n；
（Ⅱ）記，若自然數(shù)η₁，η₂，…，η_k，…滿足1≤η₁＜η₂＜…＜η_k＜…，并且成等比數(shù)列，其中η₁=1，η₂=3，求η_k（用k表示）；
（Ⅲ）記，試問(wèn)：在數(shù)列{c_n}中是否存在三項(xiàng)c_r，c_s，c_t（r＜s＜t，r，s，t∈N^*）恰好成等比數(shù)列？若存在，求出此三項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n及其前n項(xiàng)和S_n；
（Ⅱ）記，若自然數(shù)η₁，η₂，…，η_k，…滿足1≤η₁＜η₂＜…＜η_k＜…，并且成等比數(shù)列，其中η₁=1，η₂=3，求η_k（用k表示）；
（Ⅲ）記，試問(wèn)：在數(shù)列{c_n}中是否存在三項(xiàng)c_r，c_s，c_t（r＜s＜t，r，s，t∈N^*）恰好成等比數(shù)列？若存在，求出此三項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n及其前n項(xiàng)和S_n；
（Ⅱ）記，若自然數(shù)η₁，η₂，…，η_k，…滿足1≤η₁＜η₂＜…＜η_k＜…，并且成等比數(shù)列，其中η₁=1，η₂=3，求η_k（用k表示）；
（Ⅲ）記，試問(wèn)：在數(shù)列{c_n}中是否存在三項(xiàng)c_r，c_s，c_t（r＜s＜t，r，s，t∈N^*）恰好成等比數(shù)列？若存在，求出此三項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．