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(Ⅱ)假設在線段AB上存在點M.使∠F1MF2為直角. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖1，在平面內，ABCD是∠BAD=60°，且AB=a的菱形，ADD′′A1和CD D′C1都是正方形．將兩個正方形分別沿AD，CD折起，使D′′與D′重合于點D1．設直線l過點B且垂直于菱形ABCD所在的平面，點E是直線l上的一個動點，且與點D1位于平面ABCD同側（圖2）．
（Ⅰ） 設二面角E-AC-D1的大小為θ，若
π
4
≤θ≤
π
3
，求線段BE長的取值范圍；
（Ⅱ）在線段D1E上存在點P，使平面PA1C1∥平面EAC，求
D1P
PE
與BE之間滿足的關系式，并證明：當0＜BE＜a時，恒有
D1P
PE
＜1．

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已知A、B分別是直線y=
3
3
x和y=-
3
3
x上的兩個動點，線段AB的長為2
3
，D是AB的中點．
（1）求動點D的軌跡C的方程；
（2）過點N（1，0）作與x軸不垂直的直線l，交曲線C于P、Q兩點，若在線段ON上存在點M（m，0），使得以MP、MQ為鄰邊的平行四邊形是菱形，試求m的取值范圍．

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精英家教網(wǎng)在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，過A1，C1，B三點的平面截去長方體的一個角后，得如圖所示的幾何體ABCD-A1C1D1，且這個幾何體的體積為
403
．
（1）求棱A1A的長；
（2）若在線段BC1上存在點P，使直線A1P⊥C1D，求二面角D-A1P-B的大�。�

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如圖，正方形ABCD所在平面與等腰三角形EAD所在平面相交于AD，AE⊥平面CDE．
（I）求證：AB⊥平面ADE；
（II）（理）在線段BE上存在點M，使得直線AM與平面EAD所成角的正弦值為
6
3
，試確定點M的位置．
（文）若AD=2，求四棱錐E-ABCD的體積．

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如圖1，在平面內，ABCD是∠BAD=60°，且AB=a的菱形，ADD′′A1和CD D′C1都是正方形．將兩個正方形分別沿AD，CD折起，使D′′與D′重合于點D1．設直線l過點B且垂直于菱形ABCD所在的平面，點E是直線l上的一個動點，且與點D1位于平面ABCD同側（圖2）．
（Ⅰ） 設二面角E-AC-D1的大小為θ，若≤θ≤，求線段BE長的取值范圍；
（Ⅱ）在線段D1E上存在點P，使平面PA1C1∥平面EAC，求與BE之間滿足的關系式，并證明：當0＜BE＜a時，恒有＜1．

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