題目列表(包括答案和解析)
t∈R，t∈(0，10)，由t確定兩個任意點(diǎn)P(t，t)，Q(10－t，0)．問：①直線PQ是否能通過下面的點(diǎn)M(6，1)，N(4，5)；②在△OPQ內(nèi)作內(nèi)接正方形ABCD，頂點(diǎn)A、B在邊OQ上，頂點(diǎn)C在邊PQ上，頂點(diǎn)D在邊OP上．
(1)求證：頂點(diǎn)C一定在直線y＝
x上．
(2)求下圖中陰影部分面積的最大值，并求這時頂點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)．
(本題滿分16分)設(shè)函數(shù)y=f(x)對任意實(shí)數(shù)x，都有f(x)=2f(x+1)，當(dāng)x∈[0,1]時，f(x)=
x2(1-x).
(Ⅰ)已知n∈N+，當(dāng)x∈[n,n+1]時，求y=f(x)的解析式；
(Ⅱ)求證：對于任意的n∈N+，當(dāng)x∈[n,n+1]時，都有|f(x)|≤
；
(Ⅲ)對于函數(shù)y=f(x)
(x∈[0,+∞
，若在它的圖象上存在點(diǎn)P，使經(jīng)過點(diǎn)P的切線與直線x+y=1平行，那么這樣點(diǎn)有多少個？并說明理由
(本題滿分16分)設(shè)函數(shù)y=f(x)對任意實(shí)數(shù)x，都有f(x)=2f(x+1)，當(dāng)x∈[0,1]時，f(x)=
x2(1-x).
(Ⅰ)已知n∈N+，當(dāng)x∈[n,n+1]時，求y=f(x)的解析式；
(Ⅱ)求證：對于任意的n∈N+，當(dāng)x∈[n,n+1]時，都有|f(x)|≤
；
(Ⅲ)對于函數(shù)y=f(x)(x∈[0,+∞
，若在它的圖象上存在點(diǎn)P，使經(jīng)過點(diǎn)P的切線與直線x+y=1平行，那么這樣點(diǎn)有多少個？并說明理由
.(本題滿分13分）設(shè)函數(shù)
，方程f(x)=x有唯一的解，
已知f(xn)=xn+1(n∈N﹡)且f(xl)=
．
(1)求證：數(shù)列{
）是等差數(shù)列；
(2)若
，求Sn=b1+b2+b3+…+bn
(3)在(2)的條件下，是否存在最小正整數(shù)m，使得對任意n∈N﹡，有
成立，若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由。
（a＞b＞0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓C上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線PA、PB分別與y軸交于點(diǎn)M、N，求證：
為定值b2-a2。
（a＞0，b＞0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線C上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線PA、PB分別與y軸交于點(diǎn)M、N，則
為定值，請寫出這個定值（不要求給出解題過程）。國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
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