已知函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）設(shè)，若對(duì)任意，，不等式 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【解析】第一問(wèn)利用的定義域是     

由x>0及 得1<x<3；由x>0及得0<x<1或x>3，

故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（1,3）；單調(diào)遞減區(qū)間是

第二問(wèn)中，若對(duì)任意不等式恒成立，問(wèn)題等價(jià)于只需研究最值即可。

解： （I）的定義域是     ．．．．．．1分

              ．．．．．．．．．．．．． 2分

由x>0及 得1<x<3；由x>0及得0<x<1或x>3，

故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（1,3）；單調(diào)遞減區(qū)間是     ．．．．．．．．4分

（II）若對(duì)任意不等式恒成立，

問(wèn)題等價(jià)于，                   ．．．．．．．．．5分

由（I）可知，在上，x=1是函數(shù)極小值點(diǎn)，這個(gè)極小值是唯一的極值點(diǎn)，

故也是最小值點(diǎn)，所以；            ．．．．．．．．．．．．6分

當(dāng)b<1時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)b>2時(shí)，；             ．．．．．．．．．．．．8分

問(wèn)題等價(jià)于 ．．．．．．．．11分

解得b<1 或 或    即，所以實(shí)數(shù)b的取值范圍是 

已知函數(shù)在處取得極值2.

⑴ 求函數(shù)的解析式；

⑵ 若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

【解析】第一問(wèn)中利用導(dǎo)數(shù)

又f(x)在x=1處取得極值2，所以，

所以

第二問(wèn)中，

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911311009329402/SYS201207091131543901356936_ST.files/image008.png">，又f(x)的定義域是R，所以由，得-1<x<1，所以f(x)在[-1,1]上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，當(dāng)f(x)在區(qū)間(m,2m+1)上單調(diào)遞增，則有，得

解：⑴ 求導(dǎo)，又f(x)在x=1處取得極值2，所以，即，所以…………6分

⑵ 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911311009329402/SYS201207091131543901356936_ST.files/image008.png">，又f(x)的定義域是R，所以由，得-1<x<1，所以f(x)在[-1,1]上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，當(dāng)f(x)在區(qū)間(m,2m+1)上單調(diào)遞增，則有，得，                …………9分

當(dāng)f(x)在區(qū)間(m,2m+1)上單調(diào)遞減，則有 

得                                                …………12分

.綜上所述，當(dāng)時(shí)，f(x)在(m,2m+1)上單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，f(x)在(m,2m+1)上單調(diào)遞減；則實(shí)數(shù)m的取值范圍是或

已知下表為函數(shù)f（x）=ax³+cx+d部分自變量取值及其對(duì)應(yīng)函數(shù)值，為便于研究，相關(guān)函數(shù)值非整數(shù)值時(shí)，取值精確到0.01．

x	3.27	1.57	-0.61	-0.59	0.26	0.42	-0.35	-0.56	0	4.25
y	-101.63	-10.04	0.07	0.026	0.21	0.20	-0.22	-0.03	0	-226.05

下列關(guān)于函數(shù)f（x）的敘述：
（1）f（x）為奇函數(shù)；　　　　　　　　　　　 　 （2）f（x）在[0.55，0.6]上必有零點(diǎn)
（3）f（x）在（-∞，-0.35]上單調(diào)遞減；　　　　 （4）a＜0
其中所有正確命題的個(gè)數(shù)是

1. A.
   4
2. B.
   3
3. C.
   2
4. D.
   1