如圖，過拋物線C₁：y=x²-1上一點(diǎn)P（不與頂點(diǎn)重合）的切　線l與曲線C₂：相交所得的弦為AB．
（1）證明：弦AB的中點(diǎn)在一條定直線l₀上；
（2）過P點(diǎn)且平行于（1）中直線l₀的直線與曲線C₁的另一交點(diǎn)為Q，與l平行的直線與曲線C₁交于E、F兩點(diǎn)，已知∠EQP=45°，試判斷△EQF的形狀，并說明理由．

拋物線y=x²上一點(diǎn)的切線，平行于過兩點(diǎn)A(1，1)、B(3，9)的直線，則該點(diǎn)的坐標(biāo)是____________.

 設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行，又已知圓和點(diǎn)，則過點(diǎn)M且與圓O相切的直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于_____________