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滿(mǎn)足即可.對(duì)求導(dǎo)數(shù) 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

我們把形如的函數(shù)稱(chēng)為冪指函數(shù),冪指函數(shù)在求導(dǎo)時(shí),可以利用對(duì)數(shù):在函數(shù)解析式兩邊求對(duì)數(shù)得,兩邊對(duì)求導(dǎo)數(shù),得于是,運(yùn)用此方法可以求得函數(shù)在(1,1)處的切線方程是 ­­­­­­_________

 

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我們把形如y=f(x
)
φ(x)
 
的函數(shù)稱(chēng)為冪指函數(shù),冪指函數(shù)在求導(dǎo)時(shí),可以利用對(duì)法數(shù):在函數(shù)解析式兩邊求對(duì)數(shù)得lny=lnf(x
)
φ(x)
 
=φ(x)lnf(x)
,兩邊對(duì)x求導(dǎo)數(shù),得
y′
y
=φ′(x)lnf(x)+φ(x)
f′(x)
f(x)
,于是y′=f(x
)
φ(x)
 
[φ′(x)lnf(x)+φ(x)
f′(x)
f(x)
]
,運(yùn)用此方法可以求得函數(shù)y=
x
x
 
(x>0)
在(1,1)處的切線方程是
y=x
y=x

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我們把形如的函數(shù)稱(chēng)為冪指函數(shù),冪指函數(shù)在求導(dǎo)時(shí),可以利用對(duì)數(shù)法:在函數(shù)解析式兩邊取對(duì)數(shù)得,兩邊對(duì)x求導(dǎo)數(shù),得于是,運(yùn)用此方法可以求得函數(shù)在(1,1)處的切線方程是          .

 

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我們把形如的函數(shù)稱(chēng)為冪指函數(shù),冪指函數(shù)在求導(dǎo)時(shí),可以利用對(duì)法數(shù):在函數(shù)解析式兩邊求對(duì)數(shù)得,兩邊對(duì)x求導(dǎo)數(shù),得于是,運(yùn)用此方法可以求得函數(shù)在(1,1)處的切線方程是  ▲ 

 

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.在求某些函數(shù)的導(dǎo)數(shù)時(shí),可以先在解析式兩邊取對(duì)數(shù),再求導(dǎo)數(shù),這比用一般方法求導(dǎo)數(shù)更為簡(jiǎn)單,如求的導(dǎo)數(shù),可先在兩邊取對(duì)數(shù),得,再在兩邊分別對(duì)x求導(dǎo)數(shù),得即為,即導(dǎo)數(shù)為。若根據(jù)上面提供的方法計(jì)算函數(shù)的導(dǎo)數(shù),則 _        

 

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