題目列表(包括答案和解析)
最小正周期為π的函數(shù)
(其中a是小于零的常數(shù)，
是大于零的常數(shù))的圖象按向量
，(0＜θ＜π)平移后得到函數(shù)y＝f(x)的圖象，而函數(shù)y＝f(x)在實數(shù)集上的值域為[－2，2]，且在區(qū)間
上是單調(diào)遞減函數(shù)．
(1)求a、
和θ的值；
(2)若角α和β的終邊不共線，f(α)＋g(α)＝f(β)＋g(β)，求tan(α＋β)的值．
函數(shù)
的最小正周期為
，將
的圖像向左平移
個單位長度所得圖像關(guān)于
軸對稱，則
的一個值是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
(本小題滿分12分)
如下圖，O1（– 2，0），O2（2，0），圓O1與圓O2的半徑都是1，
(1) 過動點P分別作圓O1、圓O2的切線PM、PN(M、N分別為切點)，使得
．求動點P的軌跡方程；
(2) 若直線
交圓O2于A、B，又點C（3，1），當(dāng)m取何值時，△ABC的面積最大？
(本小題滿分15分)
如圖，在半徑為
的
圓形（
為圓心）鋁皮上截取一塊矩形材料
，其中點
在圓上，點
、
在兩半徑上，現(xiàn)將此矩形鋁皮卷成一個以
為母線的圓柱形罐子的側(cè)面（不計剪裁和拼接損耗），設(shè)矩形的邊長
，圓柱的體積為
.
（1）寫出體積關(guān)于
的函數(shù)關(guān)系式，并指出定義域；
（2）當(dāng)為何值時，才能使做出的圓柱形罐子體積最大？最大體積是多少？
(本小題滿分12分)請你設(shè)計一個包裝盒，如下圖所示,ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片,切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起,使得A、B、C、D四個點重合于圖中的點P,正好形成一個正四棱挪狀的包裝盒E、F在AB上，是被切去的一等腰直角三角形斜邊的兩個端點.設(shè)AE= FB=x(cm).
(I)某廣告商要求包裝盒的側(cè)面積S(cm2)最大,試問x應(yīng)取何值？
(II)某廠商要求包裝盒的容積V(cm3)最大,試問x應(yīng)取何值？并求出此時包裝盒的高與底面邊長的比值.[
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